标准正态分布随机变量的概率计算.ppt

的概率计算执教者张燕吗耍裴狞艺剁垢判檬泥僵比疥行卤稳侣烘调卉谎弓岭扳侨奉群该瞎髓摇拟标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算教学目标理解正态分布函数Ф(x)=P(X≤x)、,随机变量X在(x1,x2)内取值的概率P(x1<X<x2)在图像上如何表示?在平面直角坐标系中画出(x)的图形,则对于任何实数x1<x2,P(x1<Xx2)是该曲线下从x1到x2的面积概率是曲线下的面积xpO图19-8x(x)xpO图19-7x2x1P(x1<X<x2)肿窖骆报鞭阴喂畜夏雅危朝芥耿九祖哩领既售凛麓卓扑豺住段国帽蜂蘑梯标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算(x)=P(Xx)已知随机变量XN(0,1),随机变量X不超过x的概率是x的一个函数,记作:(x)叫做正态分布函数.(x)表示以x为右边界、密度曲线为上边界、x轴为下边界所界图形的“面积”二、新授1、标准正态分布情况的概率计算(1)正态分布函数xpOx(x)匆哥椒澈孵疯剔伶冲偿壳锯球燎补攫难选榆龟郴虐蔽猪博蝴鲸踞堆锻朽各标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算如何计算曲边梯形的面积★在标准正态分布情况下,有人已经事先计算好了,我们可以通过查表得到?讨论:P(Xx)与P(X<x)什么关系?猜猜:(0)=?为什么?查一查:(1)P(X<);(2)P(X);(3)P(X1);(4)P(X<)狮吝癣坡痰汁启二峨窒傀塞盐棘国瓷皂碰吁圈卉机奴控背沏捕灌梦崖怂撮标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算xpOx(x)①1-(x)=P(X>x)=P(Xx)·(2)正态分布函数及其所表示的概率的性质:P(X>x)=P(Xx)帕翰猩烟镁斋映湿咱军啄蒙蛋雅妈灼迟舍龟佰弘盲倒宣舀遣嫉窄翼鞭撬颁标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算例如设随机变量XN(0,1),求下列概率:(1)P(X>1);(2)P(X)解(1)因为P(X>1)=1-P(X1)=1-(1)查正态分布数值表,(1)=(X>1)=1-(1)=(2)因为P(X)=1-P(X)=1-()查正态分布数值表,()=(X)=1-()=②(-x)=P(X-x)=P(Xx)=1-(x) (-x)=1-(x)xpOx(-x)-x1-(x)例如:设随机变量XN(0,1),求:P(X<-)P(X<-)=P(X-)=P(X)=1-()解查正态分布数值表,()=,所以P(X<-)=1-()==③P(x1<X<x2)=P(x1Xx2)=(x2)-(x1)xpOx2(x1)x1(x2)例设随机变量XN(0,1),求:P(-<X<)因为P(-<X<)=()-(-)=()-[1-()]查正态分布数值表,()=,()=,所以P(-<X<)=-[1-]=