高中数学平面向量测试题.doc

高中数学平面向量测试题平面向量板块测试第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(12×5′=60′):①|a=;②;③;④;⑤若a·b=0,则a=0或b=()A.①②③B.①④C.①③④D.②⑤=3e,=-5e且||=|,则四边形ABCD是()=sinx按向量a=(1,-1)平移后,所得函数的解析式是()′=sin(x′-1)-′=sin(x′+1)-′=sin(x′+1)+′=sin(x′-1)+(4,3)和(2,-1),点M分有向线段的比λ=-2,则点M的坐标为()A.(0,-)B.(6,7)C.(-2,-)D.(0,-5)|a+b|=|a-b|,则向量a与b的关系是()=0或b=0B.|a|=|b|=|a|=1,|b|=2,|a+b|=,则a与b的夹角θ的余弦值为()A.-=3-4,b=(1-n)+3n,若a∥b则n的值为()A.-、b、c两两夹角相等,|a|=1,|b|=3,|c|=7,则|a+b+c|等于()△ABC中,边长为2,则·的值为().-.-△ABC中,,则∠C等于()°°°或135°°=f(x)cosx的图象按向量a=(,1)平移,得到函数的图象,那么函数f(x)可以是(),O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为()+2y-11=-y=+2y-5=0第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(4×4′=16′)|a|=3,|b|=5,a·b=12,=(-4,3),b=(5,2),则2|a-ab=.=(6,2),b=(-4,),直线l过点A(3,-1),且与向量a+2b垂直,,得到的图象,且a⊥b,c=(1,-1),b·c=4,则b=.三、解答题(5×12′+14′=74′)(-2,4),终点为B(2,1).求:(1)向量a的模.(2)与a平行的单位向量的坐标.(3)、满足||=2,||=1,、的夹角为60°,若向量2t+7与向量+t的夹角为钝角,=(,),b=(,),且x∈[-,].(1)求a·b及|a+b|;(2)若f(x)=a·b-|a+b|,求f(x)=(-1-x)i,b=(1-x)i+yj(x、y∈R,i、j分别是x、y轴正方向上的单位向量),且|a|=|b|.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;(2)过点(4,0)作直线l交曲线C于A、B两点,设=+,求证:△ABC的顶点为A(0,0),B(4,8),C(6,-4).M点在线段AB上,且=3,P点在线段AC上,△APM的面积是△ABC的面积的一半,求点M、,有两条相交成60°角的直路XX′和YY′,交点是O,甲、乙分别在OX、OY上,起初甲离O点3km,乙离O点1km,后来两人同时用4km/h的速度,甲沿XX′方向,乙沿Y′Y的方向步行.(1)起初,两人的距离是多少?第22题图(2)用包含t的式子表示th后两人的距离.(3)什么时候两人的距离最短?∵AB∥CD,且AD=BC,AB≠CD,(x,y)按向量a=(1,-1)平移后的点(x′,y′),∴即∴y′+1=sin(x′-1),即y′=sin(x′-1)-(x,y),∴∴点M的坐标为(0,-5).=(,),b=(,),由|a+b|=|a-b|,得,即+=·b=+,∴ab=|a+b|=,∴7=1+4-4cosα即cosα=-,∴∵a=(3,-4),b=(1-n,3n),∴9n=-4(1-n),∴n=-,°,则|a+b+c|=|a|+|b|+|c|=11;若两两夹角为120°,则|a+b+c=|a+|b+|c+2|a||b|cos120°+2|b||c|cos120°+2|a||c|cos120°=1+