50道经典典型计算题解析.docx

50道典型计算题解析1.【基准法】93+96+97+95+89+90+94+87+95+92原式=(90+3)+(90+6)+(90+7)+(90+5)+(90-1)+90+(90+4)+(90-3)+(90+5)+(90+2)=90×10+(3+6+7+5-1+4-3+5+2)=900+28=9282.【位值原理】(+++++)÷3【分析】仔细观察我们可以发现1、2、3、4、5、6分别在个、十、百、千、万、十万,六个数位上各出现过一次,所以原式=[(1+2+3+4+5+6)×]÷3=21×÷3=7×=3.【巧妙分组】2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1【分析】将后四项每四项分为一组,每组的计算结果都是0,后2004项的计算结果都是0,剩下第一项,结果是2005。原式==20054.【拆分取整】2999+999×999【分析】计算时9、99、999类的数字时可以将其看成10-1、100-1、1000-1或者拆出1和其凑整计算,故原式=2000+999+999×999=2000+999×(1+999)=2000+=5.【乘法凑整】×【分析】将拆成3×,3×3=9,看成-1。原式=3××3×=×=(-1)×=0-=96.【乘法分配律逆用】2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+……+3×2-2×1原式=(2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+……+(3-2)×2=2×(2004+2002+2000+……+2)=2×2×(1002+1001+1000+……+1)=2×2×(1002+1)×1002÷2=7.【乘法分配律逆用】80×1995-3990+1995×22【分析】把3990分解为1995×2,这样80×1995、2×1995、22×1995中都有相同的乘数,可以利用乘法分配律进行巧算。原式=80×1995-2×1995+22×1995=1995×(80-2+22)=8.【乘法分配律逆用】×62+×-7×=×62+×-=×(62+39-1)=×100=20099.【乘法分配律逆用】²+²+×=²+×(+)=²+×(+2)=×(+)+×2=×2+×2=(+)×2=2×2=410.【分组凑整】【分析】观察可知分母是1的和为1,分母为2的和为2,分母为3的和为3,……以此类推,分母是1995的和为1995,此题简化成1+2+3+……+1995的和。原式=1+2+3+4+……+1995=(1+1995)×1995÷2=11.【加补凑整】原式====12.【分数运算与约分】原式====13.【分数除法】原式==14.【整体约分】【分析】本题是用重复数字的拆分和分数计算的方法综合求解。例如:=×1001=×7×11×13=×10101=×3×7×13×37原式===15.【连续约分】一