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基于MATLAB的单摆运动概要Matlab仿真技术作品报告题目:MATLAB在单摆实验中的应用系(院):专业:班级:学号:姓名:指导教师:学年学期:2012~2013学年第1学期2012年11月18日设计任务书课题名称MATLAB在单摆实验中的应用设计目的单摆问题,小球在来回摆动的过程中不仅受到外界阻力等环境影响,而且其摆动过程中的角度也是很难确定的,通过Matlab来模拟这个过程,这为实际物理实验的展开提供了方便;综合运用专业及基础知识,解决实际工程技术问题的能力;学习资料的收集与整理,学会撰写报告。实验环境微型电子计算机(PC);安装Windows2000以上操作系统,MATLAB等开发工具。任务要求借助MATLAB,研究无阻尼状态下单摆的大摆角运动设计一个可以动态输入数据的图形用户界面。编写GUI界面,实现人机交互的各项功能。输入数据后能显示小球水平位移和竖直位移随时间的变化图像,仿真小球做单摆的过程。利用课余时间去图书馆或上网查阅课题相关资料,深入理解课题含义及设计要求,注意材料收集与整理;结束后,及时提交作品报告(含纸质稿、电子稿),要求格式规范、内容完整、结论正确,正文字数不少于1500字(不含代码)。摘要借助MATLAB计算软件,研究无阻尼状态下单摆的大摆角运动,给出了任意摆角下单摆运动周期的精确解。同时利用MATLAB函数库中的ode45函数,求解出大摆角下的单摆的运动方程。并利用其仿真动画形象的展现出单摆的运动规律,为单摆实验中大摆角问题的讲解提供了较好的教学辅助手段。关键词 单摆模型;周期;MATLAB;目录一、问题的提出 2二、方法概述 4三、基于MATLAB的问题求解 、单摆仿真(动画) : 10四、结论 12五、课程体会 12参考文献 13一、问题的提出在工科物理教学中,物理实验极其重要,它担负着训练学生基本实验技能、验证学生所学知识、提高学生综合实力的重要职责。通过一系列的物理实验,学生可在一定程度上了解并掌握前人对一些典型物理量的经典测量方法和实验技术,并为以后的实验工作提供有价值的借鉴,进而培养学生的动手实践能力和综合创新能力。然而,物理实验的优劣很大程度受限于物理实验条件的制约。当前,受限于以下条件(很多情况下物理实验环境都是难以有效构造的),物理实验的效果并不理想:1)一些实验设备比较复杂并且昂贵,难以普及应用;2)有效实验环要求非常苛刻,是现实环境中难以模拟,甚至根本无法模拟;3)除此以外,有些实验的实验环境即使可以有效构造,它的实验结果却仍然是难以直接、完整观察获取的,如力场、电场、磁场中的分布问题等。鉴于以上原因,物理仿真实验已引起了大家的关注,出现了一些软件。但很多是基于Flash、Photoshop、3DStudioMAX之类的图形图像软件制作。这些软件可以制作逼真的实验环境和生动的实验过程动画,还可以制作出实际实验所无法达到的效果。但这类软件本身是制作卡通动画的,对物理实验规律和过程很少涉及,很难做到真正的交互使用,及精确的计算分析同时开发也很困难。因此,基于这些软件的仿真在工科物理实验教学中应用很少。本文利用MATLAB计算软件及其仿真功能对单摆实验过程进行模拟、仿真及后期分析,对物理实验教学改革提供一种新思路。具体地,本文将描述一种新颖的单摆实验方法,其主要的意义在于给学生以综合性实验技能训练。一个综合性实验,它必须涉及多方面的知识和实验技能。本文描述的单摆实验方法即具备这样的特征。它的实验原理虽然简单,但所涉及到的知识点极为丰富:力学振动,计算机编程等。学生通过这样的实验不仅可以得到综合性的实验技能训练,而且可以在如何将现代技术改造传统实验、理论联系实际等方面得到很多启示。另外,本文引入计算机技术分析法,对单摆实验进行了改造,既实现了基础物理实验的现代化,又为MATLAB课程实验提供了很好的应用落足点,可以使学生得到多方面的实验技能训练。二、。单摆在摆角比较小时,其运动规律近似为准简谐振动。但是当摆角比较大时,即单摆在大摆角情况下运动时,这种近似已不再成立,其运动方程满足非线性微分方程。因此,对摆角大小的限制成为该实验中必须满足的条件。不同的实验条件下,最大摆角的取值不同,其中包括3°,5°,10°,°,15°甚至20°等。这就为在实验过程中对摆角的统一取值造成困难,给实验带来较大的误差。同时,学生对单摆在大摆角情况下运动时其运动周期及运动规律的理解也存在困难。利用先进的计算机仿真技术模拟单摆运动、分析单摆运动规律为学生理解、