初三数学上学期知识点及考察方式总结.doc

初三数学上学期知识点及考察方式总结.doc:..九年级上册必会知识点第二^一章一元二次方程一、需要掌握的知识点:1、一元二次方程的定义(考查方式:选择或填空)定义:有一个未知数,且未知数的最高次为两次的整式方程叫做一元二次方程。一般形式(化到最简)ax?+bx+c=0(aH0)二次项系数a,—次项系数b,常数项c。考查方式:选择或填空2、一元二次方程的根:定义:使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。考察方式:选择或填空,己知一元二次方程的根,求方程中的参数;与根与系数的关系相结合,求参数的值等等3、解一元二次方程:(1)直接开平方法(2)配方法;(3)公式法;X]=(4)因式分解法-b+Vb2-4ac -b-Vb2-4acX22a2a考察方式:解答题4、根的判别式:△=b2—4acA=b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,即有一个实数根;A=b2-4ac<0时,方程没有实数根。考察方式:选择题或填空题 已知方程根的个数求方程中参数的值5、解答题 己知方程解的个数待点求方程中参数的取值范围根与系数的关系设X],X2是方程ax?+bx+c=0(aH0)的两个根,则有X]+X2=-?,XjX2考察方式:选择或填空根据根与系数之间的关系求Xi2+X22,-+--X1x26、实际问题与一元二次方程考察方式:解答题几何面积问题,问题等等与根的定义相结合求参数的值(审、设、列、解、验、答)工程问题,增长率问题,单循环赛问题,传染问题以及利润第二十二章二次函数1、 二次函数的定义定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a丰0)的函数叫做二次函数,其屮,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。考查方式:选择或填空2、 二次函数的图像与性质:儿种解析式及其图像。解析式类型:一般式,顶点式,两点式函数y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)图像1//—L/V开口方向向上向下顶点坐标(b4ac-b2.(2a4a)(b4ac-b2.(2*4a)对称轴直线X=-£2a直线x=—F2a增减性当时,y随X的增大而增大;当x< 时,y随X的增大而2a减小当x>-?时,y随X的增大而za减小;当XV—!时,丫随乂的增2a大而增大最值当";时,y最小值'J当“:时,沧灿=笃b抛物线y二ax2+bx+c的开口大小由|a|决定,⑷越大,开口越小;若两条抛物线的|a|相等,则两抛物线形状相同。3、图像的平移:考察方式:选择或填空或解答已知二次函数的表达式选择图像一次函数与二次函数的图像相结合考察二次函数的单调性,比较三个函数值的大小。二次函数关于对称轴的对称性:已知图像和其中一个解,直接写11!另一个解4、二次函数的解析式二次函数的解析式一般有三种表示方法:(1) 一般式:y=ax?+bx+c(a,b,c是常数,a工0);(2) 顶点式:y=a(x-h)?+k(a,h,k为常数,a0),其图像的顶点为(h,k);(3) 交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(aH0),其图像与x轴的交点坐标为(x1#0),(x2,0)注意:任何二次函数的解析式都可以化为一般式和顶点