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浅谈求极限的几种计算方法
李鸿鹏
八一农垦大学黑龙江大庆
摘要:极限的计算是高等数学教学的基本要求,本文归纳一些计算极限计算方法。’
关键词:极限计算方法
中图分类号:. 文献标识码: 文章编号:—一
极限是贯穿高等数学始终的一个重要概念,掌握极限的计算用公式法求极限
方法对于学好高等数学有很大的帮助。例:求极限,其中
用定积分的定义求极限人
用两边夹定理求极限
用单调有界定理求极限解: 人
十用定理求极限
用黎曼引理求极限

用柯西准则求极限一卜一一一’
用级数理论、诸如收敛级数的必要条件求极限胛、
用定积分定义求极限击人
求极限其中
÷人一,

: 一。。
解: 人,:兰
则: 则一
,
·:詈⋯
用两边夹定理求极限用单调有界定理求极限
求极限其例:求极限其中√, , ,人
解:因为:. :± ± ± . : 叫解:因,√,则瓜√一,假定,则
了丽:√由数学归纳法知:对
由两边夹定理知:
⋯
任意均有√由单调有界定理知:收敛,令—则
利用极限的四则运算求极限
对之两端取极限得::√解之得:或:一
例:求极限,其中:一;/ 由于极限是唯一的,且’√由极限的不等式性知:√,因
.
一· 而
柯西准则求极限
解’一
解: , ⋯一了⋯
例:求极限,其中, ,满足:,:,
. :
, ,
用祭曼引理求极限”等,
例:求极限,其中: 且, 击
解:因十。在【,】上可积,由黎曼引理知:
一击一一
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首先确定以下几个概念: 一‘一。:.
对象:是现实世界中具有相同属性,服茌对故障进行描述时,为了防止用词【苏羽,赵海,苏成积,
从相同规则的一系列事物的抽象,即相似统一带来的混乱,,
事物的抽象化,其中的具体事物成为对象现标准化。,:.
的实例。测试【费晓亮,屠大维,
属性:是对对象的某个特性的抽象。,
关系:两个或多个对象之】具有的相作,并采取边研制边测试的形式,每阶段对,, .
互联系的属性。所设计的工作在有关单位配合下进行测【】.,...
图是诊断信息结构模型图。信息模试。按照标准化的内容采取标准化方法对
型是面向对象的系统分析设计的基础,信智能故障诊断系统软件进行测试。.
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领域中的信息。智能故障诊断系统的研究迄今,在诊.,~,.
在建立了信息模型之后,具体建立数断理论和具体实践方面都有了较大的进【李伟,黄席樾,
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所示。技术在生产实