第9讲浓度问题二.doc

第9讲浓度问题二.doc:..第九讲浓度问题二模块一、复杂不变量:常用概念:溶质:被溶解的物质,例如糖、盐、酒精等;溶剂:溶解溶质的液体,一般为水;溶液:溶质、溶剂的混合物;溶液浓度:溶质占溶液的百分数。基本公式:溶质+溶剂=溶液;浓度=||佃%;常用方法:混合后的浓度与乙浓度的差 =甲溶液重量乙溶液重量甲浓度与混合后的浓度的差寻找溶液配比前后的不变量,依靠不变量用比例解题或建立等量关系式列方程求解。十字交叉法:混合溶液乙溶液甲溶液例1.(1)现有浓度为10%的糖水20千克,再加入 千克水,可以得到浓度为8%的糖水;(2)现有浓度为10%的糖水20千克,再加入 千克糖,可以得到浓度为25%的糖水;解:(1)糖不变:浓度为10%的糖水中,糖与总量的比是1:10=2:20;浓度为8%的糖水中,糖与总量的比是2:25,所以应该加入5份水,即5千克水。(2)水不变:浓度为10%的糖水中,水与总量的比是9:10;浓度为25%的糖水中,水与总量的比是3:4=9:12,所以一共加入2份糖,2x2=4千克,即加入4千克糖。例2.(1)一杯浓度10%的糖水,蒸发掉一定量的水后,糖水的含糖百分比变为15%,所蒸发掉的水与原來水的重量比为 :(2) 一杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖量变为15%;第二次又加入同样多的水,糖水的含糖量变为12%;第三次加入同样多的水,糖水的含糖量变为 %;(3) —杯糖水,第一次加入一定量的水后,糖水的含糖量变为15%;第二次乂加入同样多的水,糖水的含糖量变为12%;第三次加入同样多的糖,糖水的含糖量变为 %;解:(1)糖不变:浓度为10%的糖水中,糖与总量的比是1:10=3:30;浓度为15%的糖水中,糖与总量的比是3:20,所以应该蒸发掉10份水,原来的水有27份,所以所蒸发掉的水与原来水的重量比为10:27。(2) 浓度为15%的糠水中,糠与总量的比是3:20;浓度为12%的糖水中,糖与总量的比是3:25;所以加入了5份水;第三次再加入5份水,糖与总量的比是3:30=1:10,所以浓度为10%。(3) 浓度为15%的糖水中,糖与总量的比是3:20;浓度为12%的糖水中,糖与总量的比是3:25;所以加入了5份水;第三次加了5份糖,糖与总量的比是8:30,%O模块二、方程解法:例3.(1)甲、乙两种酒各含酒精75%和55%,耍配制含酒精65%的酒3000克,应当取甲种酒精 克,乙种洒精 克。(2)一个100升的容器,盛满了纯酒精,倒出一部分后注满水;混合均匀后,倒出与第一次所倒出体积相同的液体,再注满水。此吋容器内水的体积是纯酒精体积的3倍,贝1第一次倒出的纯酒精是 升。解:(1)应该各取1500克。(2)设第一次倒出纯酒精x升,剩余(100-劝升,注满水后,浓度为(100-x)%,再倒出兀升,其中纯酒精的含量是xx(100-x)%,两次倒出的纯酒精的量为x+xx(100-x)%=75,x+— =75,100x+100x-x2=7500,x-200x+7500=0,(兀TOO)—2500,100所以1OO-X=5O,解得第一次倒出50升酒精。%的洒精溶液1000克,现在又分别倒入100克和400克的A、N两种酒精溶液