概率论与数理统计习题解答(第2章).doc

:..习题二(A)三、,以X表示两次中所得的最小点数(1)试求X的分布律;(2):(1)X123456pi分析:这里的概率均为古典概型下的概率,所有可能性结果共36种,如果X=1,则表明两次中至少有一点数为1,其余一个1至6点均可,共有(这里指任选某次点数为1,6为另一次有6种结果均可取,减1即减去两次均为1的情形,因为多算了一次)或种,故,其他结果类似可得.(2):袋中放红色球及白色球各5只,抽奖者交纳一元钱后得到一次抽奖的机会,然后从袋中一次取出5只球,若5只球同色,则获奖100元,否则无奖,以X表示某抽奖者在一次抽取中净赢钱数,:X-199pi注意,这里X指的是赢钱数,X取0-1或100-1,,:因为,-123pi1/41/21/4(1)求X的分布函数;(2)求,,.解:(1),(2)、,.:(1)P{X=偶数}(2)P{X³5}(3)P{X=3的倍数}解:(1),(2),(3).,而与时间间隔的起点无关(时间以小时计)(1)求某一天中午12时至下午3时没有收到紧急呼救的概率.(2):(1).(2).,,独立射击400次,:设射击的次数为X,由题意知,,其中8=400×,当A发生不少于3次时,,:设X为事件A在5次独立重复实验中出现的次数,(以分钟计),若超过10分钟,,,并求P{Y³1}.解:因为X服从参数为5的指数分布,则,,,,试求:(1)系数a;(2):(1)由归一性知:,所以.(2)..:(1)系数A;(2)X落在区间(,)内的概率;(3)(1)由F(x)在x=1的连续性可得,即A=1.(2).(3)(0,5)上的均匀分布,:因为X服从(0,5)上的均匀分布,所以若方程有实根,则,即,~N(3,4)(1)求(2)确定c使得(3)设d满足,问d至多为多少?解:(1)因为所以.(2),则,经查表得,即,得;由概率密度关于x=3对称也容易看出。(3),则,即,经查表知,故,,若,:所以,;,试问:随着s的增大,概率P{|X–m|<s}是如何变化的?解:,即无论σ怎样改变,都不会改变;-2-1013pi1/51/61/51/1511/:由X的分布律知px-2-,求Y=:因为X服从正态分布,所以,,当时,,则当时,所以Y的概率密度为;~U(0,1),试求Y=1–,,~U(1,2),:,则当时,,当时,,:(1)(2)(3).解:(1)因为所以(2),因为,所以(3)当时,,当时,,所以,因为,所以severalgroupnumber,thenwithb±a,=c,-2~3measurement,suchasproceedsofcvaluesareequalandequaltothedesignvalue,,b,andcvalueswhileonhorizontalverticalerrorsformeasurement,Generalinironanglecodebitatmeasurementlevelpointsgriderrors,omethylvertic