(九宫格)习题题 、2、3、4、5、6、7、8、10(注意缺少9),得分少者为胜,甲先填,请你为甲找出一种必胜的策略。 ,谁选的数中有三个在同一条直线上(即和为15),? ×8和9×9方格纸上,甲乙两人交替将右上角石子移到左下角,其他规则不变,问谁能有必胜策略? :有三堆玻璃球,A堆有29个,B堆有16个,C堆有16个,甲乙两人依次从中拿取,每次只许从同一堆中拿,至少拿一个,多拿不限,,他有无必胜的策略?习题解答 :为了叙述方便,在右图中标上字母a、b、c、d、e、f、g、h、i。此题与例1几乎完全一样,只是把1改为10,把3~10改为8~1,,甲在必胜策略上也相仿,只需把填大(小)数改为填小(大)(记号见例1): (甲1,d10).①若(乙1)不在f处填数,则(甲2)。②若(乙1,f1)(乙当然在已方f处填最小数),则(甲2,b2).甲胜。 :1、3、7、9这四个数各有两种可能使三个数在一条直线上,2、4、6、8各有三种可能,5有四种可能。,: ①甲选4,乙必选6,甲必选7,.(甲选6与选4类似)。②甲选9,乙必选1,甲选任一已不能获胜.(甲选7与选9类似)。③甲选1,3是类似的,显然不能获胜。④甲选8也显然不能获胜。如果甲不先选5,而先选其他任一数,. ,采用倒推法分析得下图我们仍然用“+”表示胜位,“-”表示负位。对于8×8的棋盘,先走的人有必胜的策略。对于9×9的棋盘,后走的人有必胜的策略。 :根据例3,当只有两堆球,且两堆球的个数相同且个数不等于1时,,甲把A堆中的29个球全部取走,,甲就能获胜.
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