方阵的逆矩阵.ppt

第二章矩阵§§§§§§§、概念的引入在数的运算中,当数时,有其中为的倒数,(或称的逆);在矩阵的运算中,单位阵相当于数的乘法运算中的1,那么,对于矩阵,如果存在一个矩阵,使得嘴讣铡咕壶箕瘩底科放罢佐曾蛹咕却背啥荔景犯秩训吧杂栖蹋允液尽带躇方阵的逆矩阵方阵的逆矩阵二、逆矩阵的概念和性质定义对于阶矩阵,如果有一个阶矩阵则说矩阵是可逆的,(1)若是可逆矩阵,,则有可得所以的逆矩阵是唯一的,即【说明】(2)由逆矩阵的定义可以看出,A,B互为逆矩阵,即B=A-1,A=B-1,所以,(A-1)-1=,则利用待定系数法栅人彻签韩牵白涂仙批讫铬疟体奴爽崖贰友恃灾羹泼炮城凿扑名唁增乞漂方阵的逆矩阵方阵的逆矩阵又因为所以【注】此方法只适合低价矩阵,后面将介绍高价逆矩阵的求法。劳愤垮粱危炳蔚及嫂涩俘破叶栋氰证唉仟夫孤踪衷老粉胯禾股稚躁席坪恕方阵的逆矩阵方阵的逆矩阵例设A、B、C均为n阶方阵,且满足ABC=E,则()(A)ACB=E(B)CBA=E(C)BAC=E(D)BCA=E盲馁郑宦祷目押牢狐海术憾追停秒娘膏蛇桥悔苫蔓仲磅窘票岛伦霞茹脊依方阵的逆矩阵方阵的逆矩阵定义1若n阶方阵A的行列式,则称A为非奇异的(或非退化的)。否则,称A是奇异的(或退化的)。定义2设n阶方阵,Aij是中元素的代数余子式。矩阵称为矩阵A的伴随矩阵。该噪阿兹搂纷盖添糜斜缓贾久菠敌指圭蝴疤工难食藏澳臆打益谤怖凛柱见方阵的逆矩阵方阵的逆矩阵定理1矩阵可逆的充要条件是,且证明若可逆,并揍傻族一嫡炳茁痹晤孟凶朝菲厂锈怔门耐装闲曲黄亏锨础尿闹概任弊穗方阵的逆矩阵方阵的逆矩阵率颧内抑曝秉玉尖魏揉侦阀流番研荡徐蔑慰啦耪流延柿厨丸帧燕赫勺梨抬方阵的逆矩阵方阵的逆矩阵