贝叶斯统计茆诗松版大部分课后习题答案习题讲解一、1,3,5,6,10,11,12,,则其服从均匀分布因为抽取3个样本,即,所以样本联合分布为又因为所以,:因此的后验分布的核为,仍表现为Pareto分布密度函数的核即即得证。、1,2,3,5,6,7,8,10,11,:由题意,变量t服从指数分布:样本联合分布且,由伽玛分布性质知:又已知n=20,,所以由于伽玛分布是指数分布参数的共轭先验分布,,:令可得后验分布为:则的后验期望估计为:,后验方差为:.(1)的后验分布为:即为倒伽玛分布的核。所以的后验分布为(2)后验均值为后验方差为(3)样本分布函数为:所以的后验分布为:即为的核。令即:可得而由公式得因此,倒伽玛分布的这两个估计是不一样的,原因是它不对称。:已知设的后验分布为可得:由已知得:,所以的95%的可信区间为::后验方差为:变换:令::令可得后验分布为:设的可信上限为则带入有:三、10,11,12,13
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