导数应用小题附答案.doc

导数应用小题附答案.doc:..导数及其应用选填题专项训练——基础题一、选择题1.、/(%)与gO)是定义在R上的两个可导函数,若/(x),g(x)满足/(x)=g⑴,则/(%)与g(x)满足( )A./(x)=g(x)B./(x)-g(x)(x)=g(x)=oD./(x)+g(x)为常数函数2.、函数y二/(兀)在一点的导数值为0是函数)•,二/(兀)在这点取极值的( )A充分条件 B必要条件 C充要条件 D必要非充分条件3、函数/(x)=x3-3姒+b(a>0)的极大值为6,极小值为2,则/(%)的减区间是 5、A.(-1,1)4、D. (一2,T)C.(-1,0)B.(0,1)①②B.①、③C.③、④A.①、②一个物体的运动方程为s=\-t+t2其中$的单位是米,/的单位是秒,/. -X6、函数『=一^的图像大致为()•()D.①、④(4小题,每小题4分)7、•过原点作曲线y=er的切线,则切点坐标是 切线斜率是 8、函数,=2/_3%2_12兀+5在[0,3]上的最大值和最小值分别是 9、若Illi线f(x)=ax3+\nx存在垂直于y轴的切线,则实数。取值范围是 导数及其应用选填题专项训练一一中难题41•已知点P在曲线y= 上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值范围是( )e+1厂3/r 、 rTC冗、 彳冗3兀、 r7C、A.[——^) B.[~y~) C. D.[0,—)4 42 24 /⑴=疋-12兀在区间伙-1北+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围( )-3或-15k51或k»3 B.-3vkV-1或1vkv3C.-2<k<2 /(x)是可导的函数,且广⑴</(兀)对于xeR恒成立,贝叽 )(考查特殊函数的导数公式)A.〃)<e/(0),/(2014)>e2014/(0) B./⑴>幼(O),.f(2014)>严〒(0)C./⑴>^(0),/(2014)<严于(0) D./⑴<e/*(0),/(2014)<严4/(0)/(x)=-x2+41nx,若存在满足1<x()<3的实数兀(),使得|山线)=/(兀)在点O(),/(x()))+my-10=0<H,则实数加的取值范围是( )135+8)B.,4,5]匕]0.(-00,4)5、 若函数/(x)=x3+ax2+bx+c有极值点兀],x2,K/(Xj)=xx,则关于x的方程3(f(兀))'+2df(x)+b=0的不同实根个数是() D・66、 已知a为常数,/(x)=x(lnx—ax)有两个极值点x2(x(<x2),贝ij()(xi)>0,f(x2)>—*(X!)<O,f(x2)<—| (X1)>O,f(x2)<—|(x】)〈0,f(x2)>—7、 我们把形如y=f(xf(x)的函数称为幕指函数,幕指函数在求导时,可以利用对数法:在函数解析式两边求对数得lny=^(x)lnf(x),两边求导数,得"=0d)ln/•(兀)+卩(工)£契,于是J fMy=y(x)呵0(x)in/(x)+°(