贪婪算法 回溯 深度优先搜索.doc

贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,但对范围相当广泛的许多问题他能产生整体最优解或者是整体最优解的近似解。。。,得到子问题的局部最优解。。实现该算法的过程:从问题的某一初始解出发;while能朝给定总目标前进一步do求出可行解的一个解元素;由所有解元素组合成问题的一个可行解。下面是一个可以试用贪心算法解的题目,贪心解的确不错,可惜不是最优解。回溯试探法回溯法也称试探法,它的基本思想是:从问题的某一种状态(初始状态)出发,搜索从这种状态出发所能达到的所有“状态”,当一条路走到“尽头”的时候(不能再前进),再后退一步或若干步,从另一种可能“状态”出发,继续搜索,直到所有的“路径”(状态)都试探过。这种不断“前进”、不断“回溯”寻找解的方法,就称作“回溯法”。步骤用回溯算法解决问题的一般步骤为:一、定义一个解空间,它包含问题的解。二、利用适于搜索的方法组织解空间。三、利用深度优先法搜索解空间。四、利用限界函数避免移动到不可能产生解的子空间。问题的解空间通常是在搜索问题的解的过程中动态产生的,这是回溯算法的一个重要特性。回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先的策略,从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时,总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。如果肯定不包含,则跳过对以该结点为根的子树的系统搜索,逐层向其祖先结点回溯。否则,进入该子树,继续按深度优先的策略进行搜索。回溯法在用来求问题的所有解时,要回溯到根,且根结点的所有子树都已被搜索遍才结束。而回溯法在用来求问题的任一解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。这种以深度优先的方式系统地搜索问题的解的算法称为回溯法,:深度优先搜索和广度优先搜索法,以树的搜索为例,深度优先搜索法是优先扩展尚未扩展的且具有最大深度的结点;广度优先搜索法是在扩展完第K层的结点以后才扩展K+1层的结点。深度优先搜索法与前面讲的回溯法差不多,主要的区别是回溯法在求解过程中不保留完整的树结构,而深度优先搜索则记下完整的搜索树,搜索树起记录解路径和状态判重的作用。为了减少存储空间,在深度优先搜索中,用标志的方法记录访问过的状态,这种处理方法使得深度优先搜索法与回溯法没什么区别了。在回溯法中,我们己分析了非递归的实现过程,在这里就只讨论深度优先的递归实现方法。深度优先搜索的递归实现过程:proceduredfs(i);fori:=1tordoif子结点mr符合条件then产生的子结点mr入栈;if子结点mr是目标结点then 输出elsedfs(i+1);栈顶元素出栈(即删去mr);endif;endfor;在讲解递推法时,我们讨论了用递推法解骑土游历问题,在这里我们再看看如何用深度优先搜索法求解此题。例1骑士游历:设有一个n*m的棋盘,在棋盘上任一点有一个中国象棋马,马走的规则为: 2