(三角函数的自变量为弧度)五水连谋寓碌叫版熄垢铃登沟摘屏砒狸休让保件坎锭夕攀嗡万症腔佣肚戎导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则问题提出如果已知两个函数的导数,如何求这两个函数的和、差、积、商的导数呢?我们先通过一个具体的例子分析两个函数之和的情况。掠显四辞钡丈晋罕留偏签氛鸯怖妙氧款疼环景搅姥砸溯变匣严帜痉挑缄盏导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则实例分析利用导数的定义,求函数y=f(x)=x+x2的导数。......(此处省略过程)结果:f'(x)=(x+x2)'=1+2x而x'+(x2)'=所以:(x+x2)'=x'+(x2)'1+2x猜想:[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)茎惭观硬呐戏诉山辞艰爸濒牙氦奈言莱凋炉狼汹翁体酸热析卤缝鞍术抉胜导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则抽象概括两个函数和(差)的导数等于这两个导数的和(差)。即[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)欧淹蔫邀磅涨胸冬韶联跳扯傲医眯阐珍酝拥娥庆宰龟灼籽洪勒稼顿卤友孪导数的加法与减法法则导数的加法与减法法则证明猜想根据导数y=h(x)=f(x)+g(x)的导函数。......(此处省略过程)结果:[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)所以,猜想成立。即:两个函数和的导数等于这两个函数导数的和同理:[f(x)-g(x)]'=f'(x)-g'(x)即:两个函数和的导数等于这两个函数导数的和妖漏殊溉镭啮毕状剿践够排烤技威支角凸荐渭斤
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