七年级上册数学有理数混合运算讲义.doc

七年级上册数学有理数混合运算讲义.doc:..有理数混合运算【知识要点】1、 运算的分级:我们把加、减、乘、除、乘方和开方(以后再学),乘与除是第二级运算,、 确定运算顺序的原则是:①先算高级运算,再算低一级的运算;②同级运算在一起,按从左到右的顺序运算;③如有括号,先算小括号内的,再算中括号内的,最后算大括号内的,简单地说:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的.※注意:小括号表示的意义有两种:如(-3)+(-15)这里的括号不是结合运算的,(2-3),这里小括号是结合运算的,应先算这种小括号内的算式.【典型例题】例1、指出下列各题的运算顺序。(1)64-(3X2); (2)-504-2X丄;5(3)17—8〜(-2)+4X(-3);(4)64-3X2;(5)-1-[1-(1-)];⑹—伯例2、下列计算有无错误?若有错,应该怎样改正?74-224-70=70-70=1;2x3?=(2x3)2=6—36;例3、计算:((cl"24<2^1)(1)75+-3--24x2(2)—1—X1—十-2-■•-< 4)L12丿35L9丿4丿(2、(3)(—)x +k5丿(■•<6丿X(4)(--)x(-4)2-(-5)x(-4)38I 2 i⑹—扫-2)+如(-$-中29知Ok【随堂练习】一、 填空:1>同号两数相加 2、 同号两数相乘 乘 □3、 用式子表示下列句子①(-if)的倒数的平方 6③a与b两数平方差 二、 计算:(1)(-1—)—(+6—)—+—4 3 3,异号两数相加,异号两数相3②?相反数的立方5④a与b两数积的立方-5+(-3)3-(-22)(3)-102-23令(一2)2-(-2)2x(-3)2(5)--()2+(-|)2x(—3尸一(-1)45三、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,()次后可拉出64根细血条.(A)5;一、选择题:(B)6;(D) 3 2 I 3 2(1)式子(一一一+—)X4X25二-)X100=50-30+40中用的2 10 5 2 10 5运算律是( )(A)乘法交换律及乘法结合律;(B)乘法交换律及分配律;(C)加法结合律及分配律;(D)、1或0 D、一1或1)若a>\b\,则a>bD、若a>b,则g〉\b\(2)如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数是()A、0 B、-1(3)下面四个命题中,正确的是(A、若a丰b,则a2b2C、若a>\b\,则亍>b?二、计算题:4 2 2(1)—3—4-(—1—)X(—4—)7 3 39 12311(2)(-27—)-9-(-+----—)x(-24)11 23412(3)(-)3——X(4)-I4+(1-)1X-X3【知识要点】1、有理数的运算:有理数加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大数的绝对值减。加法交换律:a+h=h+a二加法结合律:d+b+c二a+(b+c)=(a+c)+/?。有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。乘法交换律:axb=bxa;乘法结合律:axbxc=ax(bxc)=(axc)xb;乘法分配律:(a±b)xc=axc±bxc9有理数除法运算:除以一个数等于乘以这个数的倒数。有理数混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的,再算括•号外而的。【经典例题】例1、计算:(1)23+(-17)+6+(-22) (2)-32-+5--3--5-+12-3 4 7 4 7(3)--(-)-23To(4)(+)一|一§+(+)+(-|)-(-)例2、用简便方法计算:(1135、(1)——+ +——x(-48)I26812丿⑵一13x---+-x(-13)-- 7 3 7(3)-401x.(-)4x|⑷—l・5#x(-)xl^-、计算:100^(-2)2-3x[(-2)3+5]1-14+(1-)x|x[2-(-3)(—2尸一4-(——严+1+(-l)20053【经典练习】一、填空题:1、 的负整数是 ,最小的正整数是 ,绝对值最小的数为