相似矩阵及二次型1n维向量空间是三维向量空间的直接推广,但是只定义了线性运算,而三维空间中有向量夹角和长度的概念,它们构成了三维空间丰富的内容.§、,我们曾定义了向量的内积(数量积)建立标准的直角坐标系后,可用向量的坐标来计算内积设则2内积一、内积的定义及性质定义3性质著名的Cauchy-Schwarz不等式即4长度范数二、向量的长度及性质定义性质(三角不等式用Cauchy-Schwarz不等式易证,见P114)、单位向量和n维向量间的夹角正交6四、正交向量组定义若一个不含零向量的向量组中的向量两两正交,,,(即为所求)(例1的一般化,也称正交基的扩张定理)设是中的一个正交向量组,,
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