三角函数的概念及三角恒等变换.doc

三角函数专题复习知识点一:三角函数的概念、 √ 同角三角函数的基本关系式 √ 正弦、余弦、正切的诱导公式 √ 删减内容任意角的余切、正割、余割;反三角函数      :按逆时针方向旋转所形成的角叫   角,按顺时针方向旋转所形成的角叫_______角,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个   角。射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。2、象限角(1)定义:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角   任何象限。(2)象限角的集合:第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为___________________________________第四象限角的集合为___________________________________终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为______________________终边在坐标轴上的角的集合为_____________________(3)终边相同的角:与终边相同的角        注意:相等的角的终边一定________,、与的终边关系:若是第二象限角,:弧度与角度互换公式:1rad=、1°=(rad)。弧长公式:(是圆心角的弧度数),扇形面积公式:【典例】已知扇形周长为10,面积为4,、任意角的三角函数的定义:设是任意一个角,是的终边上的任意一点(异于原点),它与原点的距离是,那么      ,       ,.注:三角函数值与角的大小   关,与终边上点P的位置    关。思考:判断各三角函数在每个象限的符号?【典型例题】1.(2014全国)已知角的终边经过点,则=(  )A.      B.        C.      ,始边与轴的正半轴重合,终边在直线上,则=____________,=____________,=____________3.(2011江西)已知角的顶点为坐标原点,始边为轴的正半轴,若是角终边上一点,且,则=_____________.【变式训练】1.(2014湖北孝感)点位于(  )            ,且,,且,:弧度0     0-10     -1010100         :(1)平方关系:        (2)商数关系:        【典型例题】,,则( )A.      B.     C.    :已知,,则__________3.(2012江西)若,则=_________.【变式训练】1.(2011全国)已知,,则=,且,那么的值是( )A.         C.     ,则=____________,=_______,=、三角函数的诱导公式(重难点)                          【规律总结】奇  偶   (对而言,取奇数或偶数),符号___________(看原函数,同时把看成是锐角).诱导公式的应用的一般步骤:(1)负角变正角,再写成+,;(2)转化为锐角三角函数.【典型例题】1.(2013广东)已知,那么(  )A.     B.     C.      ,(  )A.     B.     C.     (  )A.      B.-      C.     D.-