航空公司机票预订策略.doc

航空公司机票预订策略.doc:..航空公司机票预订策略—需要解决的问题在某航空公司某条航系一中机型有头等舱20座,经济舱300座的情况下,为该航线设计合理的预定策略,解决以预订票数量的限额吋决策变量的以经济利益和社会声誉为两目标的优化问题。二、问题的基本假设1、如果头等舱坐满,多出的持头等舱预订票的乘客不能进入经济舱,只能等待下一班飞机并获得赔偿;2、预订票数量的限额为常数m(>n),每位乘客不按时前来登机的概率为p,各位乘客是否按时前来登机是相互独立的,这适合于单独行动的商人、游客等;3、头等舱和经济舱的机票票价之比为2; 4、由题目知客户在预定时需耍预付定金,假设定金为票价的20%; 5、每位被挤掉者获得的赔偿金为常数bo三、符号说明r飞行费用(为常数)Mi飞机头等舱容量(为常数)n2飞机经济舱容量(为常数)gl头等舱机票价格(为常数)82经济舱机票价格(为常数)头等舱预定票数量的限额(为常数)加2(加2»〃2)经济舱预定票数量的限额(为常数)(为常数)b2每位经济舱被挤掉者获得的赔偿金(为常数)s平均利润I机票订金占机票价格的比重X月份,初始值为X二1,U!、:问题要求我们解决在飞机头等舱20座,经济舱300座的情况下,如何制定合理的预定策略的问题。我们假设公司的经济利益用机票收入扣除飞行费用和赔偿金后的利润来衡量;社会声誉用持票暗示前来登机、但因满员不能飞走的乘客限制在一定数量为标准,而这两个问题的关键因素即预订票的乘客是否按时前来登机是随机的,所以经济利益和社会声誉两个指标都应该在平均意义下衡量,这是个两目标的优化问题,决策变量是预订票数量的限额。因此问题的求解在于建立合理的模型并用MATLAB软件对问题进行分析求解。最后通过模型改进对模型进行进一步优化。:1•公司的经济利益可以用平均利润S來衡量,每次航班的利润s为从机票收入中减去飞行费用和可能发生的赔偿金。当m位乘客中有k位不按时前来登机时:头等舱:(祝i-Q)gi+花JgS]=一(加i一巴一丘])血 Jg经济舱:0和2—上2兰巾2)(仍2—心>^2)(1)(m2-k2)g2+k2p2lg$ ——V2n2^2~(fn2~n2-^2)^2 218总利润:s(m)=s1+s2-r由假设2,不按II寸登机且未在48小时之询退票的乘客数KI从二项分布,于是概率:P=P^k=k^=C*;pkiqm~ki(q=\-/?)T-均利润S(UP临期犁)为〃“——1〃“s(力)=艺 —("一匕一刃1)W%+为(jni-kJg'Pkk、=0 k、=/?i|—”jP”2-—”2—1 nl2+ ”Ln2<g2一(加2~k2-n2)^2iPk+SL(加2~k2)^2Pkd=/叭一小■£■(3)k2=O+(冏&1+花2g2)W—厂化简(3式,并注意到丈匕入=口卩,(£>=可铝&=()/?1|—Zt|—1S(力)=s力点]一($]+勺)艺(/??,-kx-n{)pk匕=0/”2一"2一I+纟2加2$2一($2+”2)”(加2~k2-n2)Pkk2=O+(匕