印度国际象棋发明者的故事.ppt

印度国际象棋发明者的故事(西萨)印度有个发明家发明了国际象棋,国王玩的很开心,于是决定奖励这个发明家,发明家没有向国王要金银珠宝,他的要求是让国王在棋盘上放麦粒,但是规定在第一格里放一颗麦粒,后面的格子数是前面的两倍,国王一笑,连忙答应,你认为国王能满足这位发明家的要求吗?问题:1、国际象棋有多少个格子?2、第64格该放多少麦粒???2 3 631+2+2 +2 + +2 =问:你们知道西萨要的是多少粒小麦吗? S64=1+2+22+23+···+263 ①2S64= 2+22+23+···+263+264 ②若两边同乘以2,使得等式右边各项都向右错了一位,然后两式作差,把相同的项消去,:纵观全过程,①式两边为什么要乘以2 ?,解决问题??n na a q s1设等比数列,首项为,公比为,如何求前n和?112111?????????nnqaqaqaasnnnqaqaqaqaqs111211?????????,深化认识???1 1 1 1例1: 求等比数列, , , , 4 8 16631 1 1 11、等比数列, , , ,前多少项的和是?2 4 8 1664??????1 1 1 12、等比数列, , , , 4 8 161 1 1 13、等比数列, , , , 4 8 16???可以求形如 的数列的和,其中??nnyx???nx??ny错位相减法:等差数列, :求和: .nnnS21