初中数学解直角三角形知识点小结.doc

WORD格式:..第十一章解直角三角形小结考点一、直角三角形的性质(3~5分)1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下:∠C=90°∠A+∠B=90°2、在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30°1可表示如下:BC=2∠C=90°AB3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半∠ACB=90°1可表示如下:CD=AB=BD=AD2D为AB的中点4、勾股定理直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即2b2ca25、摄影定理在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项∠ACB=90°CDADBD22ACADABCD⊥ABBCBDAB26、常用关系式由三角形面积公式可得:ABCD=ACBC考点二、直角三角形的判定(3~5分)1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a,b,c有关系2b2c2a,那么这个三角形是直角三角形。考点三、锐角三角函数的概念(3~8分)1、如图,在△ABC中,∠C=90°①锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记为sinA,即sinAA的对边斜边ac②锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记为cosA,即cosAA的邻边斜边bc1专业分享WORD格式③锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记为tanA,即tanAA的对边A的邻边ab④锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切,记为cotA,即cotAA的邻边A的对边ba2、锐角三角函数的概念锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数3、一些特殊角的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°sinα01222321cosα13222120tanα03313不存在cotα不存在313304、各锐角三角函数之间的关系(1)互余关系sinA=cos(90—°A),cosA=sin(90—°A)tanA=cot(90—°A),cotA=tan(90—°A)(2)平方关系sin2A2Acos2A2A1(3)倒数关系tanAtan(90—°A