五年级数学思维拓展班.doc

五年级数学思维拓展班.doc:..第1讲平均数(一)—、知识要点把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数二总数量m总份数 总数量二平均数X总份数 总份数二总数量X平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?【思路导航1(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42x3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36x3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃与7X2=72(个)由(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个儿再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)-2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个、1箱苹果和1箱桃共有多少个:37x2=74(个)1箱苹果比1箱桃多多少个:42x3・36=18(个)1箱苹果有多少个:28+18=46(个)练均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分?2•甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克?【例题2]一次数学测验,,已知女生有21人,平均每人92分;。求这个班男生有多少人?【思路导航】女生每人比全班平均分高92・91・2=(分),・=(=(分),,,即全班有24个男生。练均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人?,,已知一块地是5亩,;另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩?【例题3】某3个数的平均数是2•如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少?【思路导航】原来三个数的和是2x3=6,后来三个数的和是3x3=9,,原来的数应该是4・3=1o练均数是72•去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。去掉的数是多少?,平均数是9。&这个改动的数原来是多少?【例题4】,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算,,五一班有多少名同学?【思路导航】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上54-・=(。练习4:1•五(1)班有40人,期中数学考试,有2名同学去参加体育比赛而缺考,全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分,这次五(1)班同学期中考试的平均分是多少分?【例题5】把五个数从小到大排列,其平均数是3&前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48。中间一个数是多少?【思路导航】先求出五个数的和:38x5=190,再求出前三个数的和:27x3=81•后三个数的和:48x3=144。用前三个数的和加上后三个数的和,这样,中间的那个数就算了两次,必然比190多,而多出的部分就是所求的中间的一个数。练均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?第2讲平均数二、精讲精练【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验?【思路导航】100分比86分多14分,这14分必须填补到前几次的平均分84分中去,使其平均分成为86分。每次填补86・84=2(分),,前面已经测验了7次,这是第8次测验。练均每人做了5朵。如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花?【例题2】小亮在期末考试中,政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分,政治、,政治、英语两科平均86分,英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分?【思路导航】因为语文、英语两科平均分84分,即语文+英语=168分,而英语比语