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离散数学及其应用第一章命题逻辑习题:,为什么?若是命题,判断是简单命题还是复合命题。(1)离散数学是计算机专业的一门必修课。(2)李梅能歌善舞。(3)这朵花真美丽!(4)3+2>6.(5)只要我有时间,我就来看你。(6)x=5.(7)尽管他有病,但他仍坚持工作。(8)太阳系外有宇宙人。(9)小王和小张是同桌。(10)不存在最大的素数。,为什么?(1)P→(P∧Q)。(2)(?P→Q)→(Q→P)))。(3)((?P→Q)→(Q→P))。(4)(Q→R∧S)。(5)(P∧QR)→S。(6)((R→(Q→R)→(P→Q))。:(1)我们不能既划船又跑步。(2)我去新华书店,仅当我有时间。(3)如果天下雨,我就不去新华书店。(4)除非天不下雨,我将去新华书店。(5)张明或王平都可以做这件事。(6)“2或4是素数,这是不对的”是不对的。(7)只有休息好,才能工作好。(8)只要努力学习,成绩就会好的。(9)大雁北回,春天来了。(10)小张是山东人或河北人。,并据此说明哪些是其成真赋值,哪些是其成假赋值。(1)?(P∨?Q)。(2)P∧(Q∨R)。(3)?(P∨Q)?(?P∧?Q)。(4)?P→(Q→P)。:(1)(P∨Q)→(P∧Q)。(2)(P∧Q)→(P∨Q)。(3)(?P∨Q)∧?(Q∨?R)∧?(R∨?P∨?Q)。(4)(P∧Q→R)→(P∧?R∧Q)。(5)(Q→P)∧(?P∧Q)。(6)(?P?Q)?(P?Q)。(7)(P∧Q)∧?(P∧Q)。:(1)(P∨Q)→(P∧Q)。(2)?(P∨Q)∨(?P∧Q)??P。(3)(P∧Q)∨?P??P∨Q。(4)P→(Q∧R)?(P→Q)∧(P→R)。(5)(P→Q)∧(R→Q)?(P∨R)→Q。(6)(P∧Q∧A→C)∧(A→P∨Q∨C)?(A∧(P?Q))→C。(7)?(PQ)??P?Q。(8)?(PQ)??P?Q。,B,C为任意的三个命题公式,式问下面的结论是否正确?(1)若A∨C?B∨C,则A?B。(2)若A∧C?B∧C,则A?B。(3)若?A??B,则A?B。(4)若A→C?B→C,则A?B。(5)若A?C?B?C,则A?B。:(1)(P∧Q)∨R。(2)T∨(P∧Q)。(3)(P∨Q)∧F。(4)?P(P∧Q)∧(?P∨Q)。、分析法和公式法证明下列蕴涵式:(1)?(P→Q)?P∨Q。(2)(P→Q)→Q?P∨Q。(3)P→Q?P→(P∧Q)。(4)(P→Q)∧(Q→R)?(P→R)。:(1)P∧(Q→R).(2)(P→(Q∧R))∨P。第二章谓词逻辑第三章集合上机实验:编写程序,实现以下功能:(1)求集合{a,b,c}的幂集。(2)求集合A={1,2,3}和B={3,4,5}的交集与并集。(3)求S={1,2,3,4,5}的所有全排列及所有4个元素的子集。第四章关系上机实验:编写程序,实现下面功能:(1)给定一个关系,能够判断这个关系是否具有自反性、对称性、传递性