微波布拉衍射实验报告.doc

微波布拉衍射实验报告.doc:..微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替x光波做布拉格衍射实验,使得了解晶格结构对波的衍射更为直观,而且对晶体的各个不同平面族赋予了儿何直观性。本实验仿照x射线通过晶体后的衍射,利用微波观察“放大了的晶体”一一模拟晶体对波的衍射,并用这个装置对以测定模拟简单立方体品体的品格常数,并得到晶体平面族的衍射强度I随衍射角&变化的分布曲线。一、,布拉格根据晶体内部原子平血族对入射波的反射,推导出说明X射线衍射效应的关系式。(1)不论入射角取何种数值,在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平ifii镜的作用。只有当反射角(即衍射角)等于入射角时,才有可能使反射波相互加强而产生最人强度。在原子平面反射的情形卞,允&是入射束或反射束与该平而之间的夹角,不是通常光学中所指射线和平血法线Z间的夹角。(2)当一辐射束投向-•族平面时,每一平面将反射一部分能量。如图1所示,虚线相当于简单立方某一平面族,如果从0和!2发出反射波同和(相长干涉),则路程差PQ+QR=2dsin0必须等于波长的整数倍,即2dsin0=nAn=1,2,3, 路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍,式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。图1布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律,它决定晶体平行平ifii对波的衍射。与对任何角度0都能反射的平面镜不同,只有当&収某些特殊数值时,才能满足布拉格定律,并产生相长干涉。2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平虬可知在同一晶体屮存在着不同d值的平面族,当平面间距d减小时,由于在平面单位面积上衍射中心数1=1的减小,使衍射波强度随着减小,即当d减小时,反射变弱。对于更复杂的晶体结构來说,这不是普遍止确的。为了辨别不同的晶血,采用“晶血指数”(也称为密勒指数)表示。设特定取向平血与三个坐标轴的截距分别为:兀,”z(以三个方向上晶胞a(),b(),c()为测量单位,对简单立方晶体%)=/?()=“),如图2(/7)所示,x=3,y=4,z=2的平而,求密勒指数时,取各值倒数,通分后,去掉分母,并加以括号(/?刃)表示,具体做法如2111=111=±2A=(436)兀yz342 121212因此该平面的密勒指数(hkl)为(436)。它是表示与该平面平行的一族平面。截距为x=l,y=oo,z=oo的平面,密勒指数为(100),如图3屮的平W\AA,PC,和与之平行的所有平而(俯视图见图2卜•同)。(a)»4图2晶面图截距兀=l,y=l,Z=oo的平血,密勒指数为(110),如图3中ABBC平面及与之平行的所有平面。截距x=1,y=丄,z=8的平面,密勒指数是(120),如图3中ZADDfCf平面及与Z平行的所有平面。用同样方法可求得其它平曲的密勒指数。(b)本实验只涉及空间点阵衍射的较简单分析,如前述,我们认为布拉格衍射來口通过原子的平行平面,入射波被反射,正好象这些平面是一叠镜子(相互干涉要满足布拉格定律)。要深入研究由晶体产生的X射线衍射现象,应参阅其他资料,实际上,X射线被原子中的电子所散射。分析所产生的衍射图像,就能提供有关晶体中晶胞的资料,衍射图像强度的量度可定出晶体内原子的配位。