三年级乘除法速算巧算.docx

第2讲:乘除法速算巧算一、乘法中的巧算 、整百、整千的,,要牢记下面这三个特殊的等式:   5×2=10     25×4=100      125×8=1000 例1 计算①123×4×25   ② 125×2×8×25×5×4   解:①式=123×(4×25)   =123×100=12300   ②式=(125×8)×(25×4)×(5×2)   =1000×100×10=1000000   分解因数,凑整先乘。   例 2计算① 24×25   ② 56×125   ③ 125×5×32×5   解:①式=6×(4×25)   =6×100=600   ②式=7×8×125=7×(8×125)   =7×1000=7000   ③式=125×5×4×8×5=(125×8)×(5×5×4)   =1000×100=100000   。   例3 计算① 175×34+175×66   ②67×12+67×35+67×52+6 解:①式=175×(34+66)   =175×100=17500   ②式=67×(12+35+52+1)   = 67×100=6700 (原式中最后一项67可看成 67×1)   例4 计算① 123×101 ② 123×99   解:①式=123×(100+1)=123×100+123   =12300+123=12423   ②式=123×(100-1)   =12300-123=12177   。 例5 一个数×10,数后添0;   一个数×100,数后添00;   一个数×1000,数后添000;   以此类推。   如:15×10=150   15×100=1500   15×1000=15000 例6 一个数×9,数后添0,再减此数;   一个数×99,数后添00,再减此数;   一个数×999,数后添000,再减此数; „   以此类推。   如:12×9=120-12=108   12×99=1200-12=1188 12×999=12000-12=11988 例7 一个偶数乘以5,可以除以2添上0。   如:6×5=30   16×5=80   116×5=580。 例8 一个数乘以11,“两头一拉,中间相加”。   如 2222×11=24442 例9 一个偶数乘以15,“加半添0”.   如24×15 =(24+12)×10   =360   解:原式= 24×(10+5)   =24×(10+10÷2) =24×10+24×10÷2(乘法分配律)   =24×10+24÷2×10(带符号搬家)   =(24+24÷2)×10(乘法分配律)=(24+12)×10=360 例10 个位为5的两位数的自乘:十位数字×(十位数字加1)×100+25   如15×15=1×(1+1)×100+25=225   25×25=2×(2+1)×100+25=625   35×35=3×(3+1)×100+25=1225   45×45=4×(4+1)×100+25=2025   55×55=5×(5+1)×100+25=3025   65×65=6×(6+1)×100+25=4225   75×75=7×(7+1)×100+25=5625   85×85=8×(8+1)×100+25=7225   95×95=9×(9+1)×100+25=9025二、,利用商不变的性质巧算 商不变的性质是:被除数和除数同时乘以或除以相同的数(零除外),,使除数变为整十、整百、整千的数,再除。 例11 计算①110÷5②3300÷25   ③ 44000÷125 解:①110÷5=(110×2)÷(5×2)   =220÷10=22   ②3300÷25=(3300×4)÷(25×4)   =13200÷100=132   ③ 44000÷125=(44000×8)÷(125×8)   =352000÷1000=352   ,乘数和除数都可以带符号“搬家”。 例12 计算864×27÷54   =864÷54×27   =16×27   =432   ,可以将它们先加减之后再除以这个数。 例13计算① 13÷9+5÷9 ②21÷5-6÷5   ③2090÷24-482÷24   ④187÷12-63÷12-52÷12   解:①13÷9+5÷9=(13+5)÷9   =18÷9=2   ②21÷5-6÷5=(21-6)÷5   =15÷5=3   ③2090÷24-482÷24=(2090-482)÷24   =1