排列组合的综合应用测练 (2).doc

一、选择题(本大题共3小题,)、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为( )                                                                                                                        ,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生不同的填报专业志愿的方法有( )                                                                                                      ,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( )                                                                                                            、填空题(本大题共1小题,)=4n-1中所有能被3或5整除的数删去,剩下的数自小到大排成一个数列{bn},则b2013=、解答题(本大题共1小题,)(Ⅰ)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法?(Ⅱ)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法?(Ⅲ)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法?(Ⅳ)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法?排列组合的综合应用测练答案【答案】 :(1)女生全部排在一起有A66A33=4320种.(2)女生必须全分开有A55A63=14400种.(3)因为两端都不能排女生,所以两端只能从5个男生中选2个排在两端,有A52种排法,其余6人有A66种排法,所以共有A52•A66=14400种排法.(4)8个人站成一排共有P88种不同的排法,排除掉两端都是女生的排法有A32•A66种,所以符合条件的排法有A88-A32•A66=36000种.【解析】1.  解:根据题意,将5个人分到2个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,先将5人分为2组,一组3人,另一组2人,有C52=10种情况,再将2组对应2个宿舍,有A22=2种情况,则互不相同的安排方法的种数为10×2=20;,将5个人分到2个宿舍,可先将5人分为2组,一组3人,另一组2人,再将2组对应2个宿舍,由排列、组合公式,可得每一步的情况数目,、组合的应用,注意理解“每个宿舍至少安排2名学生”的意义,.  解:从7个专业选3个,有种选法,甲乙同时兼报的有种选法,则专业共有35-5=30种选法,则按照专业顺序进行报考的方法为×30=180,故选:B利用排列组合的方法即可得