三边对应成比例两三角形相似.ppt

,对应边的比——————的两个三角形,————————,各对应边的比———。?平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。ABCDEDEACB∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?复习是否有△ABC∽△A’B’C’?C’B’A’三条对应边的比相等ABC猜想在一张方格纸上任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量过这两个三角形的对应角,它们相等吗?ABCA’B’C’可以发现,,在△ABC和△A’B’C’中,求证:△ABC∽△A’B’C’A’B’C’ABC证明:在线段A’B’(或它的延长线)上截取A’D=AB,过点D作DE//B’C’,交A’C’于点E,DE∴△A’DE∽△A’B’C’又同理∴△A’DE≌△ABC∴△ABC∽△A’B’C’证明判定定理1:如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成:三边对应成比例,两三角形相似。ABCA’B’C’在△ABC和△A’B’C’中,∴△ABC∽△A’B’C’(三边对应成比例,两三角形相似。)符号语言:结论例1下面两个三角形是否相似?为什么?解:在△ABC和△DEF中.∴△ABC∽△ADE.(三边对应边成比例的两个三角形相似.):如图,D,E,F分别是△ABC三边的中点,求证:△EFD∽△ABCABCDFE证明:∵D是AB的中点,F是AC的中点,同理∴△EFD∽△ABC(三边对应成比例,两三角形相似。)牛刀小试:△ABC与以D、E、F为顶点的两个三角形是否相似。(1)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=8,DF=12(3)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=9,DF=12(2)AB=3,BC=4,AC=6;DE=6,EF=8,DF=12△ABC∽△DEF△ABC∽不相似△EDFDE=6,EF=12,DF=8△ABC∽△,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,