初中数学代数复习.doc

一元一次不等式和一元一次不等式组总结本章的内容是不等式和它的基本性质,不等式的解集,一元一次不等式和它的解法,一元一次不等式组和它的解法,其中一元一次不等式的解法是本章的主要内容。一、知识结构总结:二、思想方法总结:,或者在事物与事物之间,根据它们某些方面(如特征、属性、关系)的相似之处进行比较,通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点,有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识,如学习不等式的基本性质,应将其与等式的基本性质进行类比,学习一元一次不等式的解法,应将其与一元一次方程的解法进行类比,类比如下表:等式不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0),所得结果仍是等式。两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。  解一元一次方程:解一元一次不等式:解法步骤(1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项;(5)系数化成1。(1)去分母; (2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项; (5)系数化成1。在上面的步骤(1)和步骤(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号改变方向。解的情况一元一次方程只有一个解。一元一次不等式的解集含有无限多个数。   ,在数轴上表示解集比在数轴上表示数又前进了一步,本章中把不等式的解集在数轴上直观地表示出来,可以形象、直观地看到不等式有无数多个解,并易于确定不等式组的解集。注意事项总结:(1)对不等式的性质和解一元一次不等式内容的学习,应复习对比等式的性质和解一元一次方程的内容,以比较异同。(2)在不等式两边同乘以(或除以)一个数时,一定要慎重,特别是该数是负数时,一定不要忘记改变不等号的方向,如果不对该数加以限制,可有三种可能。以不等式5>3为例,在不等式5>3两边都乘以同一个数a时有下面三种情形: 3a>2a(a>0)3a=2a(a=0)3a<2a(a<0)(3)不等式的解集x<A<SPAN>与x≤a(x>a与x≥a)用数轴表示时,要注意空心圆圈与实心圆点的区别。(4)如果一个一元一次不等式组的各个一元一次不等式的解集没有公共部分,则这个不等式组无解。本章综合检测题一、填空题:-m>5,则m_________-5。<B<SPAN>,则a-b_______0。>-1,那么a-b_______-1-b。<a2y,那么x______y。>bc(c<0),那么a_______b。>0,那么xy________0。>b,则ac2_______bc2。-2<-1的解集是_________。,代数数的值是非正数。二、解下列不等式,并在数轴上把解集表示出来。[x-2(x-7)]≤、解下列不等式组15. 、已知|3x+18|+(4x-y-2k)2=0,求k为何值时,y的值是负数。因式分解的常用方法第一部分:方法介绍初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、,对因式分解的方法、、提公因式法.:ma+mb+mc=m(a+b+c)二、、除中,我们学过若干个乘法公式,现将其反向使用,即为因式分解中常用的公式,例如:(1)(a+b)(a-b)=a2-b2---------a2-b2=(a+b)(a-b);(2) (a±b)2=a2±2ab+b2———a2±2ab+b2=(a±b)2;(3)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3------ a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);(4) (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).下面再补充两个常用的公式:(5)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2;(6)a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca);,且,则的形状是( ) B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形解:三、分组分解法.(一)分组后能直接提公因式例1、分解因式:分析:从“整体”看,这个多项式的各项既没有公因式可提,也不能运用公式分解,但从“局部”看,这个多项式前两项都含有a,后两项都含有b,因此可以考虑将前两项分为一组,后两项分为一组先分解,然后再考虑两组之间的联系。解:原式==     每组之间还有公因式! =