实验2 二进制和进制转换练习.doc

、八进制、十六进制,以及它们与十进制的相互转换方法。,将二/十进制的相互转换方法推广到其它进制。⑴什么是二进制我们所熟悉的十进制,其特点可以归纳为以下三点:①用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数码的组合表示数;②逢十进一;③任何一个整数可以表示为各个位的数码与10的位数(从0起算)次幂的乘积之和。例如十进制数1588可以表示为:(1588)10=1×103+5×102+8×101+8×100我们将10称为十进制数的“基”。推而广之,一个整数可以以任何整数为基,即?????10niiidD?(Ⅰ)其中D代表该整数,di是它的第i位数码,β是它的基。如果以2为基的话,则该整数就是一个二进制数,例如:(1101)2=1×23+1×22+0×21+1×20=13其特点是:①用0和1两个数码的组合表示数;②逢二进一;③任何一个整数可以表示为各个位的数码与2的位数(从0起算)次幂的乘积之和。四位二进制数与十进制数的对应关系如下:二进制十进制二进制十进制00000100080001110019001021010100011310111101004110012010151101130110611101401117111115即四位二进制数可以表示0~15这16个十进制数。⑵八进制和十六进制二进制是专门为计算机设计的,为了使人们能读懂并理解它,人们采取用一个数码表示3位或4位二进制所表示的8个或16个数的办法,就构成了八进制(Oct)和十六进制(Hex)。二进制、十进制、八进制和十六进制的对应关系如下:BinDecOctHexBinDecOctHex0000000100088000111110019900**********A00**********B0100444110012C0101555110113D01**********E01**********F注:Bin-二进制,Dec-十进制,Oct-八进制,Hex-十六进制⑶不同进制的相互转换β进制数转换为十进制数,直接按公式(Ⅰ)计算便可。十进制数转换为β进制数,需要用该十进制数被β连除,每次除得的余数即为自低位向高位排列的对应β进制数的各位。例如:012726323121527232121111111高位低位余数商0即十进制数127所对应的二进制数为01111111。由于1位八进制数对应3位二进制数;1位十六进制数对应4位二进制数,故八进制和十六进制与二进制的相互转换,只需自低位到高位,将1位八进制数或十六进制数与3位或4位二进制数按照上表对应关系直接转换便可,例如:????82177111,111,01?????16271111,0111F?//(从低位开始,每行一位),将其转换为十进制数输出。intmain(array<System::String^>^args){shortx,r=0,sum=0;Console::Write("请输入第{0}位二进制数:",r);x=Convert::ToInt16(Console::ReadLine());sum+=Int16(x*Math::Pow(2,r));r++;Co