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--------------------------校验:_____________-----------------------日期:、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:⑴;⑵;⑶;⑷;⑸();⑹().2、二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴.⑵升幂公式降幂公式,.⑶.3、(辅助角公式)合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数,一个角,一次方”的形式。,:按照一定顺序排列的一列数称为数列,:如果数列的第项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式,:如果已知数列的第一项(或前几项),且任何一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示,即或,,,①;②.:解析法、图像法、列举法、:有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数数列;有界数列,无界数列.①递增数列:对于任何,均有.②递减数列:对于任何,均有.③摆动数列:例如:④常数数列:例如:6,6,6,6,…….⑤有界数列:存在正数使.⑥无界数列:对于任何正数,,每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列叫做等差数列,⑴通项公式,为首项,为公差.⑵,:是与的等差中项,,⑴定义法:(,是常数)是等差数列;⑵中项法:()⑴数列是等差数列,则数列、(是常数)都是等差数列;⑵在等差数列中,等距离取出若干项也构成一个等差数列,即为等差数列,公差为.⑶;(,是常数);(,是常数,)⑷若,则;⑸若等差数列的前项和,则是等差数列;⑹当项数为,则;当项数为,,每一项与它前一项的比等于同一个常数,这个数列叫做等比数列,⑴通项公式:,为首项,为公比.⑵前项和公式:①当时,②当时,.,:是与的等差中项,,⑴定义法:(,是常数)是等比数列;⑵中项法:()⑴数列是等比数列,则数列、(是常数)都是等比数列;⑵在等比数列中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即为等比数列,公比为.⑶⑷若,则;⑸若等比数列的前项和,则、、、:既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素:大小、:①用有向线段表示-----(几何表示法);②用字母、等表示(字母表示法);③平面向量的坐标表示(坐标表示法):分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底。任作一个向量,由平面向量基本定理知,有且只有一对实数、,使得,叫做向量的(直角)坐标,记作,其中叫做在轴上的坐标,叫做在轴上的坐标,特别地,,,。;若,,则,、单位向量:①长度为0的向量叫零向量,记为;②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.(注:就是单位向量):①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②、、平行,记作∥∥.共线向量与平行向量关系::是唯一)(其中):①相等向量:长度相等且方向相同的向量叫相等向量.②垂直向量——两向量的夹角为性质:.(其中)、减法:①求两个向量和的运算,叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。平行四边形法则:(起点相同的两向量相加,常要构造平行四边形)三角形法则——加法法则的推广:……即个向量……首尾相连成一个封闭图形,则有……②向量的减法向量加上的相反向量,叫做与的差。即:-=+(-);差向量的意义:=,=,则=-③平面向量的坐标运算:若,,则,,。④向量加法的交换律:+=+;向量加法的结合律:(+)+=+(+)⑤常用结论:(1)若,则D是AB的中点(2)或G是△ABC的重心,:1、定义:向量的大小,记为||或||2、模的求法:若,则||若,则||3、性质:(1);(实数与向量的转化关系)(2),反之不然(3)三角不等式:(4)(当且仅当共线时取“=”)即当同向时,;即当同反向时,(5)平行四边形四条边的平方和等于其对角线的平方和,:实数λ