怎样分析变量间的关系.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________怎样分析变量间的关系变量间的相关关系一、:函数关系:(1)是一一对应的确定关系(2)设有两个变量相关关系:(1)变量间关系不能用函数关系精确表达(2)变量间存在着一定的客观规律二、、不完全相关、、用图形来显示变量间的关系做散点图四、测度变量间的关系强度----计算相关系数相关系数的概念是在线性相关的情况下,用来说明相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数的计算:根据相关系数判断相关的程度相关系数的取值是在+1和-1之间,即。若,表示X与Y之间存在正的相关关系,若,表示X与Y之间存在负的相关关系;若r-+1,,表示X、Y之间为完全正相关关系,若r=-1,表示X与Y之间为完全负相关关系,当r=0时,表示Y的取值与X无关,即二者之间不存在线性相关关系,但不能说明两者之间没有任何关系。它们可能会存在非线性相关关系。五、总体中也存在这样的关系吗?----假设检验为什么要对相关系数进行显著性检验?因为两个变量之间存在相关关系是根据样本计算出来得出的结论,这一结论是否正确还吸引仅仅系检验,相关系数是一个随机变量,由于是随机的,所以具有一定的偶然性,两个不相关的变量,其相关系数也可能较高,要从样本相关系数判断总体中是否也有这样的关系,则需要对相关系数进行显著性检验后才能下结论。:第一步,提出假设第二步,计算检验的统计量第三步,进行决策。六、:::用最小平方法求参数。用Excel计算统计量的方法。见教材。七、回归效果的度量SST—总平方和,反映因变量取值的总的波动状况。SSR---回归平方和,反映有自变量X的变化引起Y的变化。SSE—残差平方和,反映除了X对Y的影响之外的其它因素的影响。三者的关系:SST=SSR+SSE回归平方和占总平方和的比例称为判定系数:其实际意义是:在因变量取值的总变差中可以由自变量X取值所解释的比例。八、检验数学关系式的可信程度为什么要对回归方程进行显著性检验?回归方程通常是根据样本数据建立,建立回归方程有很多假定,如假定因变量与自变量之间有线性关系,对回归模型中的误差项也有许多假定。这些假定是否成立,只有在方程通过显著性检验后才能回答,所以要对回归方程进行显著性检验。回归方程显著性检验包括哪些内容?包括两方面的内容:一是线性关系的检验,也称为总体的显著性检验,用于检验因变量与自变量之间是否存在线性关系;二是回归系数的检验,检验自变量对因变量的影响是否显著。在一元回归分析中,两种检验是等价的。:第一步,提出假设第二步,计算统计量F第三步,作出统计决策。当时,拒绝原假设。更简单的办法:见教材144页。九、---是根据建立的回归方程,对于自变量的一个特定值X求出因变量Y的一个估计值。---利用估计的回归方程,对于x的与个特定值,求出Y的一个估计值的区间就是区间估计。置信区间估计:它是对x的一个给定值,求出y的平均值的估计区间。预测区间估计:它是对x的一个给定值,求出y的个别值的估计区间。:是在线性相关的情况下,用来说明相关关系密切程度的统计分析指标。:SST—总平方和,反映因变量取值的总的波动状况。:SSR---回归平方和,反映有自变量X的变化引起Y的变化。:SSE—残差平方和,反映除了X对Y的影响之外的其它因素的影响。:回归平方和占总平方和的比例称为判定系数:其实际意义是:在因变量取值的总变差中可以由自变量X取值所解释的比例。