小学繁分数化简专题.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:,分子或分母含有四则运算或分数,或分子与分母都含有四则运算或分数的数,叫“繁分数”;其对应于“简分数”。.2繁分数化简的基本方法例:÷×例:.3繁分数化简的常用技巧繁分数中的分子或分母若含有带分数,则把带分数化为假分数再化简。繁分数中的分子或分母若含有小数,则一般可把小数化成分数再化简。繁分数中的分子或分母部分所含有的分数可化为有限小数,则可把分子或分母中的分数化为小数再化简。若分子、分母都是小数还可以利用分数的基本性质,分子与分母同时扩大相同的倍数,把小数化成整数再化简。繁分数的分子或分母部分若含有加减运算,则先加减运算再按繁分数化简方法进行化简。繁分数的分子、分母都是连乘运算可以分子、分母直接约分化简。(1)(2)化简复杂的繁分数要学会分层化简。如:(3+)÷(2-1)= 把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法: 把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。繁分数化简一般采用以下两种方法:确定出分母部分和分子部分,然后这两部分分别进行计算,每部分的计算结果,能约分的要约分,最后写成“分子部分÷分母部分”的形式,再求出最后结果。例1、==÷=×= 此题也可改写成分数除法的表达式,再进行计算。即:(+)÷(1-×)=÷=×=繁分数化简的另一种方法是:根据分数的基本性质,经繁分数的分子部分、分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数),从而去掉分子部分和分母部分的分母,然后通过计算化为最简分数或整数。例2、==== 繁分数的分子部分和分母部分,有时也出现是小数的情况,如果分子部分与分母部分都是小数,可依据分数的基本性质,把它们都化成整数,然后再进行计算。如果是分数和小数混合出现的形式,可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即:把小数化成分数,或把分数化成小数,再进行化简。有一种繁分数,形式如 1+ 这种繁分数叫连分数。连分数是繁分数的特殊形式,二者之间是一般与特殊的关系。计算连分数,采取自下而上的方法,先将连分数中最下面的分数化简,然后逐步向上计算。例如:===== 例1:====,:用倒推法。设1=,解得x1=。又设2=,解得x2=再设=,解得x3=x+=,解得x=拓展演练用简便方法计算下面各题:⑴⑵⑶⑷(5