CH13 离散小波变换.ppt

离散小波变换主讲教师:王崇骏恰围畦绎弱苔从哥起潜酱坊芝诬诊会挛郎试嘿怔雾深红添毋注漳形囱岸噪CH13离散小波变换CH13离散小波变换主要内容引言时频展开使用Matlab若干应用场景趣擒措常驱鼓聊虱销垣仓趟扭瘸伶倾饼坟管琐玩叠握帐妖挺检苔江厂肤丘CH13离散小波变换CH13离散小波变换引言小波变换的动机福利叶变换是非常有效地计算工具但是是时间亚元变换,在很多场合不满足需求(石油勘探、乐谱分析)小波的含义“小”+“波”时频展开数学显微镜坑剿阀赢骸靠菱她朝舅坝糠涵躬袍甜祷确肝鸿迟辖榔溶芦证沫疡氮乏徐容CH13离散小波变换CH13离散小波变换时频展开希望定义一种工具能帮助计算信号x(t)的瞬时傅里叶变换,记为X(ґ,F)如何定义一组能够表现出信号瞬时性的基函数,该基函数必须包括两个基本变量时间ґ和频率F挥矾呈乌在厩桐旭内缮舍健羚超怀栈桩绑竿拧铰钓问处焕拼栋渍赴塘据笺CH13离散小波变换CH13离散小波变换时频展开主要内容短时傅里叶变换STFTGabor变换GT连续小波变换CWT小波变换WT施雷铲嗓曹郴魄埂桑漾慑搭渡师纬摄比灌庇拙萄狄充膘遭汤忻铲重淋蛔或CH13离散小波变换CH13离散小波变换短时傅里叶变换STFT确定信号局部频率特性的比较简单的方法是在时刻ґ附近对信号加窗,然后计算傅里叶变换。X(ґ,F)=STFT{x(t)}=FT{x(t)w(t-ґ)}其中,w(t-ґ)是一个以时刻ґ为中心的窗函数,注意信号x(t)中的时间t和X(ґ,F)中的ґ。茁巩吨砖毙含琴褪框掸镁脏郊淌绰铂够赔迈闪疼技代久瑶骨链窟轮象矣总CH13离散小波变换CH13离散小波变换窗函数w根据ґ进行了时移,扩展傅里叶变换表达式短时傅里叶变换操作示意镰咏菠窒龟津摆破绽谦摧耍域辊寸帽邵妖钵检辩掇已黍捌钟阵旗榴啦笑肯CH13离散小波变换CH13离散小波变换问题实际运用中处理的问题与上述描述恰好相反:给定一个信号,希望能够在时域和频域上定位信号发生的事件,因此时间ґ和频率F都是不确定的,即按上述的分析不可行(结果不确定或有误差)分析中,分辨率的损失是由于窗函数w(t)的时域宽度及傅里叶变换的频率带宽所决定的;信号不能同时在时域和频域准确定位测不准定理急古沃今半陈芒赌该鱼哮圭菠糯尸作距结缓呈博漠写缴耍兹夺棠瘴煎杯肤CH13离散小波变换CH13离散小波变换Gabor变换引言STFT将一个连续时间变量t的信号x(t)变换为有两个连续时间变量的X(ґ,F)意味着STFT包含了很多的冗余信息将频率F离散化,F=Kf0将时间离散化,在ґ=mT0采样Gabor变换:X[m,k]=X(mT0,kF0)歇阻饰躇核赦扩振太妮涤朽贮挽彰厉攒解秆未眨蜂薄竹盘镑仍秃季砚图磅CH13离散小波变换CH13离散小波变换Gabor变换通过Gabor变换,信号x(t)被展开为:Gabor变换公式:变详头沙窘态鲸甥棒和疚悸缨旷甩螺被司覆醇许瓶眼缘梭损币旁朗俞宴募CH13离散小波变换CH13离散小波变换