第二讲 衡量精度的指标.ppt

观测值都是含有误差的,测量误差分为系统误差和偶然误差,除此之外还有粗差;测量平差所处理的观测值是仅含有偶然误差的观测值;偶然误差服从正态分布,且具有四个规律特性;测量平差的两大任务:求出观测量的最可靠结果,评定测量成果的精度。偶然误差的数学期望(真值)为零。上节内容回顾炼径撬沁埠贡甫矮釉挪肥玻棵僳秒据辊啦轻售后闺孤剑沥烁杖汀独训吸痘第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标1、概述精度:是指误差分布的密集或离散的程度,也就是观测值与数学期望的接近程度。误差分布相同,观测成果的精度相同;反之,若误差分布不同,则精度也就不同。从直方图来看,精度高,则误差分布较为密集,图形在纵轴附近的顶峰则较高,且由长方形所构成的阶梯比较陡峭;精度低,则误差分布较为分散,在纵轴附近顶峰则较低,且其阶梯较为平缓。这个性质同样反映在误差分布曲线的形态上。第二讲衡量精度的指标再湛娠拇吟战负校边诽传天啡肮阉一铁榆馈抠耐浚萌絮蓬法香缝迎荡泻厩第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标为了衡量观测值的精度高低,可以把在一组相同条件下得到的误差,用组成误差分布表、绘制直方图或画出误差分布曲线的方法来比较。在实用上,是用一些数字特征来说明误差分布的密集或离散的程度,称它们为衡量精度的指标。衡量精度的指标有很多种,下面介绍几种常用的精度指标。第二讲衡量精度的指标草歉勘娶鹤折袜肩痊挞宏宁唯秃也细袋醉颜穆赴谐卧车雅氢帕岛蒂陆亮定第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标2、衡量精度的指标1)方差和中误差 误差Δ的概率密度函数为:方差定义:第二讲衡量精度的指标锈蔫趟乍让歇纸沟把镣签涕秀潭车择版咖本哪乱潮扭碱靖击俞勉足政外啄第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标就是中误差:正态分布曲线具有两个拐点,它们在横轴上的坐标为,,对于偶然误差,拐点在横轴上,其大小可以反映精度的高低,所以常用中误差作为衡量精度的指标。对于离散型:方差和中误差的估值:第二讲衡量精度的指标龙扯园丰哀哀耙龟吏绎浴挚横臣恳砷裴椭炸猿操灶是掏漠丘询檬族椎臭嘉第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标例1设对某个三角形用两种不同的精度分别对它进行了10次观测,求得每次观测所得的三角形内角和的真误差为第一组:第二组:试求这两组观测值的中误差。解:这两组观测值中误差计算如下:第二讲衡量精度的指标练趴线芽诌慰抄曙字戏针张附潜瘁床忌可幽孙脊野刊今喘刮肠戚辑次尺够第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标2)极限误差误差落在、和的概率分别为:一般以二倍中误差作为偶然误差的极限值,并称为极限误差。第二讲衡量精度的指标谱斑投遮扎者蚤抓皱阐萝撤隅寸撼洼必软掂呆奋飘刁逃郸琶枪痒藐淆吵戒第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标3)相对误差对于某些长度元素的观测结果,有时单靠中误差还不能完全表达观测结果的好坏。相对中误差,它是中误差与观测值之比。在测量中一般将分子化为1,用表示。第二讲衡量精度的指标讣煽恫曰炔项铲逮必瘸逝碴吴悸蝇淆火诊号葵蹈吻谩以孰盅钳鳖桂扑艺课第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标例1观测了两段距离,分别为1000m±2cm和500m±2cm。问:中误差是否相等?它们的相对精度是否相同?解:这两段距离中误差是相等,均为±2cm。它们的相对精度不相同,前一段距离的相对中误差为2/100000=1/50000,后一段距离的相对中误差为2/50000=1/25000。第一条边精度高。角度元素没有相对精度。第二讲衡量精度的指标侩糯昂蛙忿比奢荤验霜逗凯蝎绕续池夜扳螺排笨践篡坟祈泉壹棘壳吏世泻第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标小结精度的概念衡量精度的指标:方差和中误差、极限误差、相对中误差。第二讲衡量精度的指标铺颇韶徊附拆痔辈闸选肌讨蒸讥罐蹄磨枯岔蛀攀抑雇而慷洲渺终威羚环罩第二讲衡量精度的指标第二讲衡量精度的指标