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东营思达学校名字的由来————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 《平方差公式》教学设计合肥市蜀山区江淮学校江卫三[设计意图]在很多人的印象中,代数除了繁琐的计算就是空洞的符号,是一门内容枯燥、脱离实际的课程。事实上,代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密切的学科;同时代数也是一门基础的数学学科,它为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段。它的符号表示手段,深刻地揭示了存在于一类实际问题的共性,有助于人们对现实世界的认识;它的运用代数式、表格、图象等多种表示方法,不仅为解决实际问题提供了重要的策略,而且为数学交流提供了有效的途径;它的模型化的方法、表示的思想、方程的思想、函数的思想以及推理的方法等也为数学本身和其他学科的研究提供了基础。本节课选自沪科版·七年级下册·第三章第三节。在前面内容的学习中,学生已经学习了幂的运算和整式乘法运算,通过类比小学的简便运算的运算法则,他们会产生“整式的运算会不会有简便运算”、“有没有简便运算的法则”等问题。为此,在教学中,我有意识地培养学生的推理能力,鼓励学生通过合情推理进行大胆推测,利用符号间的运算验证猜测或解决问题,同时鼓励学生有条理地表达自己的思考过程,最后通过多媒体拼图动态演示,给出平方差公式的一个几何解释。[几点说明]本节课在教学设计上从以下几个方面出发,注意创建适合学生发展的教学思路。1、以提高兴趣,培养能力为中心。不求过分讲细,讲全,只求调动所有学生积极参与,提高学生学习数学的积极性。2、教学过程始终关注中下等学生。布卢姆认为,学习成绩差的学生,就是教师忽视了教学反馈,未能及时对学生某些没有学会的知识进行补救,给学生以后的学习造成了困难。因此,教学过程的每一个环节都要注意教学反馈。通过课堂提问、观察、练习、谈话等及时获得学生学习情况的反馈信息,随时调节教学。3、前后六人为一学习小组,分组讨论交流,组长把关。4、提供学生交流、讨论的空间,多让学生从中体会数学的应用价值,养成谈数学、想数学、用数学的良好习惯。5、时间让给学生,教师只是学生学方差公式》教学设计教学目标:1、知识目标:会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算。能力目标:经历探索平方差公式的过程,进一步培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。情感目标:让学生在民主、和谐的共同学方差公式的应用。2、学生能力的培养。教学难点:用公式的结构特征判断题目能否使用公式。课型:新授课学具准备:沪科版七年级教材下册方格纸刻度尺剪刀草稿纸教具准备:多媒体教学过程:一、设置情境,探究新知1、学生练习(目的:一使学生进入状态,二巩固以前所学知识,三引入今天学习内容)(多媒体出示第1张幻灯片)一、我会很快做好(多项式乘以多项式)1、(x+2)(x—2)2、(1+3a)(1—3a)3、(x+5y)(x—5y)4、(y+3z)(y-3z)2、组内交流答案;然后教师提出问题,你发现了什么?再分组讨论,交流体会。3、选代表发言,交流讨论结果。学生可能回答:(1)两个二项式相乘,积可能是二项式,接着问:具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘,积会是两项呢?你能不能再举例?(2)两数和与它们的差的积,等于这两数的平方差,等等。让同学们畅所欲言,只要合理,都给予肯定。4、选一个学生上黑板用语言写出本节所需要的结论:两数和与它们的差的积,等于这两数的平方差。5、教师在黑板上写出课题及公式:(a+b)(a-b)=a2-b26、说一说:知道这一规律有什么好处?(来源于整式乘法,用于整式乘法的辩证思想)。注意:探究新知时,尽量由学生发现,这样有利于理解公式、运用公式;避免机械记忆公式,模仿公式。二、运用新知,试做例题1、学生试做例题(教师巡视,辅导学习有困难的学生)(多媒体出示第2张幻灯片),计算下列各题吗?(5+6x)(5-6x)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)2、组内交流计算结果,组长汇报本组情况。3、多媒体出示答案,选一题点评,强调解题步骤,规范学生的解题格式。,灵活运用(目的:这两道题练习,使学生灵活掌握公式)1、判断题(多媒体出示第3张幻灯片)三、,下列各式中,哪些能利用平方差公式计算?哪些不能利用平方差公式计算?为什么?(1)(x+y)(x-y);(2)(x-y)(y+x);(3)(-x+y)(-x+y);(4)(-x-y)(x-y);(5)(-x+y)(-x-y);(6)(x-y)(-y+x).学生通过对这些判断题的讨论甚至争论,加强对公式