中外古代数学进化简史一:说起古代数学,就不能不从古希腊说起,而第一个故事就应该是勾股定理,,最早有记载的大概是四千五百年前的埃及,后来巴比伦(2000BC)和印度(800BC)都先后独立的发现了这个定理,之后是希腊(~600BC)和中国(200~500BC), 古希腊和中国发现虽稍晚,但却是最早给出证明的,,其实也许是他的门徒,因为他的学派规定一切发明的第一作者都是老毕,毕氏的证明在数学史上非常重要,同稍后的"周髀算经"给出的示意图解相比,毕氏的方法不见得更巧妙,但非常严格完整,,一个结论,甚至于证明都未必是最重要的,而能否为后世有所积累,,毕氏证明这个定理的影响是远远超过其它(也包括来自中国的)证明的,因为它导致了无理数的发现,,秉承了希腊贵族一贯纯粹形而上的优点更是缺点,他提出了"万物皆数"的哲学理论,可能比老子的"一生二,二生三,三生万物"还早,他还明确的提出了分数的概念,不幸的是他把"数"和"分数",毕氏学派如丧考妣,最后还处死了这个"不愿欺骗自己良心",后来柏拉图在家门口写下"不懂几何及根号2为不可分数者不得入内",而亚里士多德为此给出了一个精彩简练的反证法,简直可以说是初等数论和形式逻辑的经典范例,,我父亲给我讲了这个问题和解答,可以想象一个小孩的大脑所感受到的震撼和冲击,,现在每每想到,都在感叹真是人类闪耀的灵感啊!二:其实说到古希腊数学,还有一个人要提,就是泰勒斯,ThalesofMiletos(Θαλ坡AΜιλ姚搔下,–),他是理性主义、唯物主义和普遍性原则的创始人,被称为“哲学史上第一人”.在数学上,他提出了"定理必须先证明之"的观点,这不仅影响了古希腊的数学,,苏格拉底的徒孙亚里士多德是毕达哥拉斯之后又一数学大师,他是古典逻辑学的集大成者,提出了著名的三段论,并举例道"人都是要死的,苏格拉底是人,所以也是要死的".当然亚氏更为人所知的是其"自然哲学家"的身份,他是最早提出"科学"这个概念的,不过这并等同于我们现在说的科学,因为形而上的古希腊人是没有实验和"证伪""土水气火"的四元素论(是不是很眼熟)进行了系统的阐述,提出了一套庄严宏伟可惜谬误的物理体系,其中一个观点,宇宙没有真空,,我们能深刻的体会到古希腊在抽象和形式化上达到的惊人高度,以及在演绎和归纳等方法论上的高超技巧(很多人以为希腊不长于归纳,实属误解,准确的说是古希腊人归演双修,而其演绎法则是独此一家的绝技).然而同时我们也可看出古希腊数学和自然哲学的致命弱点,就是有意识的,,就是为什么他们最终衰落,就是为什么说他们没有发明
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