淄博实验中学杜西英函数的最值与导数问题:用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大。最大面积是多少?方法三:导数面积最大?方法一:基本不等式方法二:二次函数观察函数在闭区间上的图像y(1)y(2)y(3)(4)例1求函数在区间上的最大值与最小值。0(0,2)2(2,3)3-0+4单调减-4/3单调增1因此,函数在[0,3]的最大值是4,最小值是例1求函数在区间上的最大值与最小值。234一般地,求函数在[a,b]上的最大值与最小值步骤如下:(1)求函数在(a,b)内的极值;(2)将函数的各极值与端点处的函数值比较,最小的一个是最小值。其中最大的一个是最大值,练:求函数在区间上的最值练:求函数在区间上的最值x-4(-4,-3)-3(-3,1)1(1,4)4+0-0+y20单调增27单调减-5单调增76所以,函数最大值是76,最小值是-5变式1、若,对任意的都有成立,,则变式2、若,,小结:1、极值与最值的区别2、如何用导数求函数的最值
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