极坐标系.ppt

极坐标复面直角坐标系中点的位置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化。。通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。一、近五年高考分析:年份考查要求2014Ⅱ卷极坐标方程与参数方程的互化(先转化为直角坐标方程再转参数方程)2015Ⅰ,Ⅱ卷极坐标方程与直角坐标方程的互化,数形结合,极坐标的几何意义2016Ⅰ,Ⅱ卷极坐标方程与直角坐标方程的互化,数形结合,极坐标的几何意义2016Ⅲ卷极坐标方程与直角坐标方程的互化,数形结合2017Ⅰ,Ⅲ卷极坐标方程与直角坐标方程的互化2017Ⅱ卷极坐标方程与直角坐标方程的互化,数形结合,极坐标的几何意义2018Ⅰ极坐标方程与直角坐标方程的互化,数形结合二、“坐标系与参数方程”的命题特点与备考策略全国卷中选做题考查方向变化不大,基本每年第一问都考极坐标与直角坐标的互化,属于容易拿分的知识点。极坐标的意义,特别是极径的几何意义五年当中考了三年。因此务必掌握极坐标与直角坐标的互化,同时要重视极坐标中的几何意义的学习与练习,注重数学思想方法如有数形结合。解题要养成规范答题的习惯,不能因为简单而省略该有的步骤而导致扣分。(方程)与直角坐标(方程)(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.(2)极坐标①极径:设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为ρ.②极角:以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为θ.③极坐标:有序数对(ρ,θ)叫做点M的极坐标,记作M(ρ,θ).,设M是坐标平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(ρ,θ)(ρ≥0),于是极坐标与直角坐标的互化公式如下表::关于变量的方程叫极坐标方程。直角坐标方程:关于变量的方程叫极坐标方程。类型一、极坐标与直角坐标互化【例1】将下列点的极坐标与直角坐标进行互化.(1)将点的极坐标化成直角坐标;(2)将点N的直角坐标(4,-4)化成极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).=====直接把极径、极角的值代入公式x=ρcosθ,y=,直接把横坐标、纵坐标代入公式ρ=,tanθ=当给出点的直接坐标时,已经告诉此点在第几现象了,从而判断出θ的值。变式练习:,,则类型二、极坐标方程与直角坐标方程的互化例二、把下列极坐标方程化为直角坐标方程(1)(2)(3)(4)变式训练:把下列极坐标方程化为直角坐标方程(1)(2)(3)ρ=.方法总结:将极坐标方程化为直角坐标方程的基本步骤:,ρsinθ,,ρsinθ,。常用技巧:;,。