显著性检验.ppt

显著性检验第三章要点提示显著性检验反映了调查或试验研究与上一章抽样分析的不同点,又是学习统计分析方法的基础,学习时①应充分理解检验的原理和特点,熟悉两尾检验与一尾检验的异同;②重点掌握检验Ӯ和Ӯ1-Ӯ2时依据的抽样分布类型及标准误σӮ、SӮ和差数标准误σӮ1-Ӯ2、SӮ1-Ӯ2的计算公式,并与检验đ时依据的差数的抽样分布和计算差数平均数的标准误σđ、Sđ的公式相区别;③对于百分数的检验,要注意应用u-test的条件和不符合这些条件时进行连续性矫正的必要性;④掌握依据χ2变量SS/σ2服从的理论分布进行适合性检验和独立性检验时计算χ2值的方法。涉及教材内容:第五章前三节,第七章前四节。作业布置:教材第五章第四节内容自习;教材P97T2、T3、T4、T7、T11;P144T4、T6、T7、T8。第一节显著性检验的原理一、什么是显著性检验?在由样本研究总体时,先提出关于总体的统计假设(Ho),然后利用样本提供的信息去反证它是否成立。这种证明Ho是否成立的过程就叫统计假设测验,简称假设测(检)验。如果假设测验只针对一个Ho,并不同时研究其它假设,则称为显著性检验。还有一些假设测验问题,需要研究两个或更多的统计假设,必须采取包括多重比较在内的方差分析法才能解决,因而不再一般化地称之为假设测验,所以假设测验大多局限于显著性测验。=300kg,并从多年种植的经验知σ=75kg,今引进一新品种得n=25个亩产量观察值,算得Ӯ=327kg,如何评价其表面效应?解本例表面效应“27kg产量差异”,;Ho:μ=μo或μ=;P(|Ӯ–μ|≥27)=P(|Ӯ–μo|≥27)=P(|u|≥27÷75/√25)=2P(u≤-9/5)=2Φ(-)=2×=;按惯例α=,故Ho成立。第一节显著性检验的原理α=,是一个概率临界值,它是根据“小概率事件在当前这次试验(观察)中实际不可能发生”这种“道德确定性”、基于农业和生物学领域的行业要求而规定的小概率标准。α=,本例获得27kg抽样误差的概率虽然很小,但尚未小到否定Ho时规定的显著水平,反过来讲就是没有95%以上的把握来认定其表面效应是“本质差别”而不是抽样误差;或者说表面效应虽然较大,但还没有大到有95%以上的把握来排除它是抽样误差的可能性。上述通过计算两尾概率评价其表面效应的做法通常针对的提问方式是:“新品种的单产与当地品种有无显著差异?”实际上评价表面效应还有一种问法:“新品种的单产是否高于当地品种?”解这样提问往往是根据专业方面的信息已明知新品种的单产不可能低于当地品种,于是检验方法由两尾测验变成一尾测验。;Ho:μ≤μo或μ≤;P(Ӯ–μ≥27)=P(Ӯ–μo≥27)=P(u≥9/5)=Φ(-)=:Ho不成立。第一节显著性检验的原理二、;先假定(单向)成立,再计算标准误,然后将表面效应转换成标准化变量后查算其属于抽样误差的概率是否为小概率,是则接受Ho;否则拒绝Ho。;否定Ho有95%以上的把握,但不可能为100%,即表面效应只要大到视其为抽样误差时的两尾或一尾概率小到显著水平就能否定Ho,不然就暂且接受Ho,决不意味着接受Ho时有95%以上的把握。。三、关于t分布定义:t=(Ӯ-μ)÷SӮ其中SӮ=S/√n叫样本标准误参数:μt=0,σt=√〔ν/(ν-2)〕曲线特性:以μt=0处的纵轴对称,并以之为曲线最高点位置,而后往两侧递降;不同的ν决定一条特异的t分布曲线;曲线形状随着ν的增加,峰顶由下往上朝标准曲线的峰顶逼近,两尾由上往下朝标准曲线的两尾收拢;而当ν→∞(>120)时,t分布曲线与标准曲线N(0,1)重合。。第一节显著性检验的原理附表4所列为9种两尾概率对应的|t|,如右图所示,当n–1=7时,=(两尾面积),(两尾面积)。按照显著性检验原理,计算获得某抽样误差的概率只是为了确认它是否为小概率,“临界值”,再和抽样误差标准化的结果相比较就是了,由此而来的显著性检验步骤见下例。