十字相乘法.ppt

2018年广西百色市“一师一优课,一课一名师”比赛活动初中数学七年级沪科版主讲教师:赵兴洋单位:靖西市第二中学北校区一、,.(2)(x-1)(x+4)=________(3)(x-2)(x-5)=________(1)(x+2)(x+3)=________一般地,(x+a)(x+b)=二、探究(一)x2+5x+6x2-7x+10x2+3x-4①积的二次项是左边两个一次项的积;x2+ab有什么规律?、一次项系数及常数项与左边两个二项式有什么关系?②积的一次项系数是左边两个常数项的和;③积的常数项是左边两个常数项的积.+(a+b)x(5)(y-3)(y+5)=________;(6)(m+4)(m-2)=________.(4)(y+6)(y-1)=________;:(1)(x-2)(x+3)=________;(2)(x-1)(x-4)=________;(3)(x+2)(x-5)=________;x2+x-6y2+5y-6m2+2m-8x2-5x+4x2-3x-10y2+2y-15探究(二)把上面的整式乘法反过来得:(5)y2+2y-15=(y-3)(y+5)(6)m2+2m-8=(m+4)(m-2)(4)y2+5y-6=(y+6)(y-1)(2)x2-5x+4=(x-1)(x-4)(3)x2-3x-10=(x+2)(x-5)(1)x2+x-6=(x-2)(x+3)观察这些二次三项式的因式分解,你能否总结出其能分解的条件?一般地,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)条件①二次项系数是1;②常数项能分解成因数ab;③a+:x2+11x+10分解因式①原多项式的二次项系数是1.②它的常数项10可分解为以下四种情况:解:x2+11x+10=x2+(1+10)x+1×10=(x+1)(x+10)分析:,=2×5=1×10=(-2)×(-5)=(-1)×(-10)注意多尝试,(1)x2-11x+10=x2+(-1-10)x+=(x-1)(x-10)(2)y2+14y+24=y2+(2+12)y+=(y+2)(y+12)小结:当常数项是正数时,需将它分解成两个____的整数的乘积,(-1)×(-10)2×12十字相乘法分解因式时,各因数a,b的符号与原来一次项系数和常数项的符号有何变化规律?(1)x2+2x-15(2)y2-4y-12=x2+(-3+5)x+=(x-3)(x+5)=y2+(-6+2)y+=(y-6)(y+2):当常数项是负数时,需将它分解成两个____的整数的乘积,(-3)×5(-6)×2十字相乘法分解因式时,各因数a,b的符号与原来一次项系数和常数项的符号有何变化规律?探究(三)xx-1+6-x+6x=+::x2+5x-6解:原式=x2+(-1+6)x+(-1)×6=(x-1)(x+6)(1)分解二次项的因式,竖写在左边.(2)分解常数项的因数,竖写在右边.(3)十字交叉相乘再相加,、(1)a2-4a-5(2)X2–4X+3(3)m2+3m-4=(a-5)(a+1)=(X-1)(X-3)=(m+4)(m-1)