外接球问题.doc

空间几何体的外接球高考情况:,,;,;;,。其它省卷都有考过考点要求:,b,c,外接球的半径为R,则2R=    .,球的半径为R,正方体的外接球2R=    .,则外接球半径R=    .,则球表面积S=      ,其体积V=    .牛刀小试1.(2016课标全国Ⅱ,4,5分)体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为?( )A.    B.     C.   .(2017课标全国Ⅱ,15,5分)长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为      .3.(2017天津,11,5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为      .题型一  构造法 构造法主要利用几何体的特殊性质,通过构造正方体或长方体,利用正方体或长方体外接球的半径公式进行求解。常见的构造有:;;(2013辽宁,10,5分)已知直三棱柱ABC-=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为?( )A.?     B.   C.?     .(2017江西赣州模拟,14)在四面体SABC中,SA⊥平面ABC,∠ABC=90°,SA=AC=2,AB=1,则该四面体的外接球的表面积为      .4.(2017衡水三调)已知三棱锥P-ABC中,每个面都是两条边长为,一条边长为的三角形,则其外接球的半径为_______变式1.(2016广东汕头模拟,9)某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为____变式2.()四面体中,,求其外接球的表面积       .变式3.(2017课标全国Ⅲ,9,5分)已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为?( )A. B.?     C.?     D.?题型二 确定球心位置此法需要先确定几何体底面外接圆的圆心和半径r,利用外接球的性质确定球心,圆心与球心的连线与几何体的底面垂直。设球心到底面的距离为d,则外接球半径。.(2014大纲全国,10,5分),底面边长为2,则该球的表面积为?( )A.?       .(2015郑州二测)如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为( ).        .(2017天一五联)三棱锥P-ABC的底面ABC是等腰直角三角形,角A为直角,侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直,AB=6,则该三棱锥外接球的半径为________变式1.(