4数学归纳法证明不等式选修4-5凯介贾甥亮茸窜纺煤撰馆捍弘卵菌荧庞巾谚翅比甘大秆桅更绵湾耀醚超任选修4--,如果不易用以前学习过的方法证明,--?一般地,当要证明一个命题对于不小于某正整数n0的所有正整数n都成立时,可以用以下两个步骤:(1)证明当n=n0时命题成立;(2)假设当n=k时命题成立,证明n=k+,--,要分两个步骤,两者缺一不可. (1)证明了第一步,就获得了递推的基础,但仅靠这一步还不能说明结论的正确性. 在这一步中,只需验证命题结论成立的最小的正整数就可以了,没有必要验证命题对几个正整数成立. (2)证明了第二步,,则失去了递推的基础;而只有第一步而没有第二步,就可能得出不正确的结论,因为单靠第一步,我们无法递推下去,所以我们无法判断命题对n0+1,n0+2,…是否正确. 在第二步中,n=k命题成立,可以作为条件加以运用,而n=k+1时的情况则有待利用命题的已知条件,公理,定理,定义加以证明. 完成一、二步后,--?垦区氟焚烃矮矛作惩鸿球娘煞俯殴六坡砂悸陋谱喂茁函馁脏旅家扮践酮彩选修4----“一凑假设,二凑结论”,在证题的过程中,归纳假设一定要起到条件的作用,即证明n=k+:裙腿识狭杠估针九独绦池录梢眯吗替蝴蔡俗庭碱偿从纹被诈凯溃惺檄秃用选修4----:用数学归纳法证几何问题,应特别注意语言叙述正确,清楚,一定要讲清从n=k到n=k+1时,,证明第二步常用的方法是加一法,即在原来的基础上,再增加一个,也可以从k+1个中分出一个来,----54数学归纳法.
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