第九章方差分析与回归分析
注意: 这是第一稿(存在一些错误)
:
解得则、的极大似然估计与最小二乘估计一致。的极大似然估计为,最小二乘估计为,为的无偏估计。
2.
解: (1)由题意,知
,不全相等
计算有
,
,
,
所以单因素方差分析表为:
方差来源
自由度
平方和
均方
F比
因素A
2
误差
27
总和
29
由于<,接受
(2)的无偏估计量为:
3.
解:
(1),,
,则拒绝原假设,即认为不同年级学生的月生活费水平有显著差异。
4.
解: (1)利用Excel
差异源
SS
df
MS
F
组间
2
组内
12
总计
14
从表中可以看出,三个车间生产的低脂肪奶的脂肪含量有显著差异;
(2)由(1)中的表,可知
(3)由于未知,用t统计量,即,:
(4)利用130页(二)(b),可以知道::
其中:
经查表及计算得到::
5.
解:,,,,,,
,
,
,,则
,查表得
故拒绝原假设,即认为四种新外观对销量有显著差异。
6.
解: 可以通过Excel来做
7.
解:(1),,,,
,,
,代入数据得,不为0,即相关。
,,则。
的无偏估计为。
,,,
,查表得,
故拒绝原假设,即认为回归方差显著。
,查表得,
故拒绝原假设,即认为回归系数检验显著。
的置信水平为的置信区间为,
由已知条件得,的置信区
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