初一数学指导——整式的加减.doc

初一数学指导——整式的加减.doc:..初一数学学习指导——整式的加减§同底数幕的乘法:学习要求:1掌握同底数幕的乘法的运算法则;2用它熟练地进行运算;知识要点:1正整数指数幕的意义:n个相同因数3相乘,即a・Q……记作a11;屮中的a称为底数,n为指数,亡称为幕。2同底数幕的乘法法则同底数幕相乘,底数不变,指数相加,=am+n(m,n都是止整数)注意事项:1在学住结论,更重要是掌握推导得出结论的过程,EP:a,n-a-(aa a\aa a)2在进行同底数幕的运算时,首先要弄清各个因式的底数和指教分别是什么,是否可以使用这一法则进行计算。3中a不仅代表具体的数字,也可用单项式,多项式来代替,同样ni、n也可以用止整数,以及表示止整数的其他字母或式了來代替。4当三个或三个以上同底数幕相乘时,也具有(也匸am+n(m、n都是正整数)这一性质。例如:a"『沪严(m、n、p都是正整数)。5要注意同底数幕乘法与加法不可相混淆。如是同底数幕的乘法,计算吋“底数不变,指数相加”,即a3-a2-a3=a3+2+3=a8;而a3+a2+a3是整式的加法,计算时,只能合并同类项;a+a2+a=2a3+a2,其中a3和(不是同类项,不能合并。6运用这个性质,也可以把一个幕分解成两个同底数幕的积,其屮它们的底数与原来幕的底数相同,它们的指数之和等于原来幕的指教。如:25=23-2z=2-24;VFft nn+1 nn再如:Xy=xyy;例题分析:例1•计算:(1)-105*103;(2)(-2)3-(-2)2(3)(x+y)2-(x+y)3;(4)(~x)2-x3-(-x2);(5)(x+2y)・(x+2y)T(x+2y严;(6)(x-2y)2-(2y-x)3;说明:(1)在进行泵的乘法计算时,首先要看清底数,例如是10还是-10?(2)当数字不大时,应算岀慕的结果,如(2)+25,但是对于底数为10的幕,应保留幕的形式,如(1)中10";(3)在幕的运算中的底数,可以是数字、字母、也可以是单项式或多项式。例如(1)中10;(4)中x;(3)中(x+y);(5)中(x+2y)。指数可以是正整数,也可以是代表正整数的字母,(4)、 (6)题应用了(a-b)2=(b-a)2来变换底数。讲解:(1)、-105*103=-(105*103)=-105+3=-108;(2)、(-2)3-(-2)2=(-2)3+2=(-2)5=-32;(3)、(x+y)J(x+y)'二(x+y)z=(x+y)5(4)、(-x)?・x3(~x2)=x2x3(~x2)=-(x2-x3-x2)=-x2+3+2=-x7;(5)、(x+2y)・(x+2y)i(x+2y)咙二(x+Zy)^"^)二仗+2丫)2臥2;(6)、(x-2y)2-(2y-x)3=(2y-x)2*(2y-x)3=(2y-x)2+3=(2y-x):(1)x3-x1+x-x3-x3+(-X)-(-X)3-x1;(2)34-35-32-36+3«(-3)7;(3)dx叫x叫x"+(-x)-(-x)U分析:此题为混合运算,应先根据同底数幕的运算性质进行乘法运算,再进行加减运算。讲解⑴原式二xw+xg'+x®=x7+x7+x7=3