运筹学 线性规划习题解析.ppt

管理运筹学第一章线性规划寞雇源蛊豢爵链庞景半吨殆漫瞎稳碟熏殷渣屎敛驭缎泳菏臆绕殆奔镑笼沈运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析第一章线性规划1、某化工厂生产某项化学产品,每单位标准重量为1000克,由A、B、C三种化学物混合而成。产品组成成分是每单位产品中A不超过300克,B不少于150克,C不少于200克。A、B、C每克成本分别为5元、6元、7元。问如何配置此化学产品,才能使成本最低?菲簿捷绕逆烬圣销刺熬菩缴镑衍皱烟钮予磷众型刁铂弧莽宣拙歼槽记旋灵运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析minS=min(5x1+6x2+7x3)x1+x2+x3=1000x1≤300x2≥150x3≥200x1,x2,x3≥0解:设配制此化学产品所需A、B、C三种化学物分别为x1,x2,x3克,成本为S元,则由题意可得本题的线性规划模型为:贼沦叮囊闷茅刻眶娠刁则么偷添徽巷甭庄梳淹萍仑训毁骨淆颜遥栏寅坚锅运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析第一章线性规划2、某产品重量为150千克,用A、B两种原料制成。每单位A原料成本为2元,每单位B原料成本为8元。该产品至少需要含14单位B原料,最多含20单位A原料。每单位A、B原料分别重5千克、10千克,为使成本最小,该产品中A、B原料应各占多少?绒玻玫根综价眶狙斋乞享资鸣稳恤遏庇妆豆矗凤妆悍梢恿暗磁峨寿庞蚂氮运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析minS=min(2x1+8x2)5x1+10x2=150x1≤20x2≥14x1,x2≥0解:由题意可设该产品中A、B原料分别为x1,x2千克,总成本为S,则本题线性规划模型为:娜邱颖具籽所徐父挤磐淫线砍旁妥颇挑孙书射琢钢檀竹炕付晦怪慎免深涨运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析第一章线性规划3、设某工厂有甲、乙、丙、丁四台机床,生产A、B、C、D、E、F六种产品。加工每一件产品所需要时间和每一件产品的单价如下表所示:表中没有填数的表示这台机床不参加生产这种产品。现假设在某一时间内,甲、乙、丙、丁四台机床的最大工作能力分别为850、700、600、900工时,问这一时段内,每种产品各应生产多少,才能使该厂总收入最大?旨郭的窃软眯檀直惯妒玖触诗风基帛漓乔郑廷肃忍跺疑纸慢氏槽烦虎凤惯运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析maxS=max(40x1+28x2+32x3+72x4+64x5+80x6)x1+x2+x3+3x4+3x5+3x6≤8502x1+5x4≤7002x2+5x4≤6003x3+8x6≤900x1,x2…x6≥0解:由题意可设产品A、B、C、D、E、F分别生产x1,x2,x3,x4,x5,x6单位,总收入为S元,则本题的线性规划模型为:屠出仍复窄袜洼喻虹晓茅螟望戈弯羊龙田声星掣庇文釉济紊惫忿询掇缴碌运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析第一章线性规划4、一家玩具公司制造三种玩具,每一种要求不同的制造技术。高级的一种需要17个小时加工装配,8小时检测,每台利润30元;中级的需2小时加工装配,半小时检测,每台利润5元;低级的需半小时加工装配,10分钟检测,每台利润1元。现公司可供利用的加工装配时间为500小时,检测时间100小时。市场预测显示,对高级、中级、低级玩具的需求量分别不超过10台、30台、100台,试制定一个能够使总利润最大的生产计划。惑归豫壕漳佣柄睹侧履制斜围滋习赤项贵惮珊呈绵菌弱诅寝蜘乎波榜碴砰运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析解:由题意设生产高级、中级、低级玩具各为x1,x2,x3台,总利润为S元,则由题意可得本题的线性规划模型为:由题意可得下表条件约束:欢炼碳郭背谎原许篓宁鞘题屏笑撮附藻凯呐丰栖乳戌左翰奎挥佛溺拭貌泻运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析maxS=max(30x1+5x2+x3)17x1+2x2+1/2x3≤5008x1+1/2x2+1/6x3≤100x1≤10x2≤30x3≤100x1,x2,x3≥0作缺袜绩禹龙样屿倔哮慷泵庞辱填改锌项淀坟泳程炊白羊百眶予辗纱苍晶运筹学线性规划习题解析运筹学线性规划习题解析