例16-1久期将电子数据表16-1中,考虑2年期,息票利率为8%且半年支付的债券,,到期收益10%,。为比较,也考虑零息债券,。 因为债券息票半年偿付一次,把半年定为一个周期。=%。=。假设半年利率从5%%。根据式(16-3),债券价格应该下降:△P/P=-D*△y=-*%=--1久期初始半年利率为5%。如果债券的半年收益率上升一个基点(1%的1/100)%,,%。零息票债券的初始销售价格是(1000美元/)=。当利率上涨一个基点时,它的价格将跌至1000/=,%。由此我们可以得出结论,久期相等的债券对利率波动的敏感性实际是一样的。:到期时间、息票利率和到期收益率。这些决定价格敏感性的因素对于固定收入资产组合管理十分重要。因此,我们在以下8个法则中归纳了有关的一些重要关系。图16-2显示出具有不同息票利率、到期收益率和到期时间的债券的久期情况,也表明了下面这些法则。 久期法则1:零息票债券的久期等于它的到期时间;久期法则2:到期日不变时,债券的久期随着息票利率的降低而延长;久期法则3:当息票利率不变时,债券的久期通常随着债券到期时间的增长而增长。债券无论是以面值还是以面值的溢价出售,久期总是随着到期时间的增长而增长;例16-2凸性例16-2凸性图16-3中的债券的到期期限为30年,息票利率为8%,出售时的初始到期收益率为8%。由于息票利率等于到期收益率,债券以面值,即1000美元出售。,(这可以由P337页下注[1]中的公式证明)。如果债券的收益率从8%增至10%,,%。久期法则,式16-2将对价格作出预测:ΔP/P=-D*Δy=-×=-,或-%这比债券价格的实际下降幅度大很多,而运用等式16-6所表达的久期-凸性规则,得出的结果会更精确:ΔP/P=-D*Δy+1/2×凸性×(Δy)2=-×+1/2××()2=-,或-%这个结果与实际的债券价格变化十分接近了。注意,收益的变化很小,%,凸性就几乎不起作用。,%。不考虑凸性,我们预计债券价格下降幅度为ΔP/P=-D*Δy=-×=-,或-%考虑到凸性,我们可以得到几乎精确的正确答案为:ΔP/P=-×+1/2××()2=-,或-%在这个例子中久期规则还是十分准确的,尽管没有考虑凸性。例题某上市公司于2006年11月15日发行了债券A,该债券面值为100元,票面利率为5%,期限为三年,每年支付一次利息,到期一次性还本,目前社会平均利息率为8%。根据以上已知信息,计算并回答下列问题:⑴债券的久期是多少年?,且预期市场利率将进入下降周期,债券型基金经理会选择持有债券A、B中的哪一个?⑵若债券A的市场现价为95元,当社会平均利息率上升至9%时,债券A的市场价格大约将下跌多少元?期限(年)123远期利率(%)578零息债券的价格反映了远期利率,根据零息债券的价格计算得到下表:以上为零息债券推得的已知条件。假设投资者拟购买一种三年期的附息债券,面值1000,每年付息60元。(1)该债券的价格是多少?(5分)(2)该债券的到期收益率是多少?(5分)(3)该债券的久期是多少?(5分)(4)假设投资者在投资如上三年期附息债券100万元的同时,拟出售一年期零息债券和三年期零息债券形成债务,构成完全免疫的债券资产组合。问这两种债券分别应出售多少?(5分)
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