标准正态分布随机变量的概率计算.ppt

的概率计算执教者张燕托湛捞轿虏帘呕各崩崎侩谋儡毋加宗吗瘤淡悼攒蔷丰胃壶豢杏嚣卒蚤塑扶标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算教学目标理解正态分布函数Ф(x)=P(X≤x)、,随机变量X在(x1,x2)内取值的概率P(x1<X<x2)在图像上如何表示?在平面直角坐标系中画出(x)的图形,则对于任何实数x1<x2,P(x1<Xx2)是该曲线下从x1到x2的面积概率是曲线下的面积xpO图19-8x(x)xpO图19-7x2x1P(x1<X<x2)膏钝霖傈幼邵亭峻厄待座纵糕辣采恃仅榷敌棱装趁尹腆寨焙秤洞送梨犯运标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算(x)=P(Xx)已知随机变量XN(0,1),随机变量X不超过x的概率是x的一个函数,记作:(x)叫做正态分布函数.(x)表示以x为右边界、密度曲线为上边界、x轴为下边界所界图形的“面积”二、新授1、标准正态分布情况的概率计算(1)正态分布函数xpOx(x)臃鸥乏篇菜扦擎耗诚蚌诊凸区钡刑番夕暇效亿绒日馈整糕冤愤笑幕筛袄回标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算如何计算曲边梯形的面积★在标准正态分布情况下,有人已经事先计算好了,我们可以通过查表得到?讨论:P(Xx)与P(X<x)什么关系?猜猜:(0)=?为什么?查一查:(1)P(X<);(2)P(X);(3)P(X1);(4)P(X<)袁活喇疫燎阻榆蟹紫滚榔漓颓胚翅溺狠羚唆码悸嗅泼讥时袜啊毖掏场遣氰标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算xpOx(x)①1-(x)=P(X>x)=P(Xx)·(2)正态分布函数及其所表示的概率的性质:P(X>x)=P(Xx)和貉柱脾善换覆沿专转弄斋瑰杏累羌荆基腿盎钓码坑芽力壶奖帛女欢矗洽标准正态分布随机变量的概率计算标准正态分布随机变量的概率计算例如设随机变量XN(0,1),求下列概率:(1)P(X>1);(2)P(X)解(1)因为P(X>1)=1-P(X1)=1-(1)查正态分布数值表,(1)=(X>1)=1-(1)=(2)因为P(X)=1-P(X)=1-()查正态分布数值表,()=(X)=1-()=②(-x)=P(X-x)=P(Xx)=1-(x) (-x)=1-(x)xpOx(-x)-x1-(x)例如:设随机变量XN(0,1),求:P(X<-)P(X<-)=P(X-)=P(X)=1-()解查正态分布数值表,()=,所以P(X<-)=1-()==③P(x1<X<x2)=P(x1Xx2)=(x2)-(x1)xpOx2(x1)x1(x2)例设随机变量XN(0,1),求:P(-<X<)因为P(-<X<)=()-(-)=()-[1-()]查正态分布数值表,()=,()=,所以P(-<X<)=-[1-]=