数形结合思想在解题中的灵活运用.pdf

万方数据
水式:猙数形结合思想在解题中的灵活运用瓦:幢上海市曹杨二中附属江桥实验中学沈志雄高数学素质,,通过图一点,联接,过点鱁盋某の!率保髏么从图形中直接观察出与△嗨频玫胶解析式为:÷上海中学数学·年第期近日,笔者听了一节区级研讨课“动点在线段及由线段引出的射线、直线上产生的问题”,教师通过一题典型例题,对点在线段、射线、直线上所引出的问题展开讨论,课堂中贯穿了分类讨论思想、数形结合思想、方程与函数思想,“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素,,更应作为一种基本的、,有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质,有利于扎实打好数学基础、提所谓数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,:数与形,本是相倚依,,,,几何代数统一体,永远联系,,数形结合,、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”、“以数解形”、“数形转换”即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,,找到图形之间的联系,从而构建方程,,,,当点贐上运动时氲鉈、⑿闯龆ㄒ逵分析:,就没有其它方法了吗否利用正方形,建立坐标系,从而将纯几何问题与坐标系联系起来呢如图直鹨、边为坐标轴建立坐标系,由题意可知:珻,,琌現,,有上,得到籄,同样可得赜赬的函数关系,即使题目进行变式,将“线段”改成“射线”、“直线”,,已知在矩形~中,一珹鉖从点龇ⅲ厣湎方向以每秒乃俣纫动,同时,点拥鉊出发,沿线段以每秒乃俣认点较蛞贫当点酱锏鉇时,,△拿婊猋骙关于暮馕鍪剑⑿闯鏊亩义域;绻鸆,求闹担分析:仍以边、边建立坐标系,如图由题意可得:直线阕葑晡,得,.因为,,琌蒀得:一,解得,R,考虑到阍诳在延长线上,所以都满足题意,借助解方图‘工.
万方数据
一工逆‘、·年第期程,将原本需要分类讨论的问题苯拥玫浇饩觯由此想到笔者给学生分析的一道模拟题学年九年级黄浦区二模试题题喝缤,在梯形中,:一篿珽是腰上一点,且::盇篊时,求梯形的面积;盠么保笙叨蜝某ぃ盇侵苯侨切问保蟊逜某ぃ分析:对于问题枰7直鸲悦碋一。和么。