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当比较的平均值的数目K≥3时,不能直接应用t测验或u测验的两两之间的假设测验方法1、当有k个处理平均数时,将有个差数,要对这诸多差数逐一进行检验,程序繁琐。2、试验误差估计的精确度降低。3、两两测验的方法会随着K的增加而大大增加犯I型错误的概率。第八章单因素方差分析Chapter8:One-factorAnalysisofVariance(One-WayANOVA)堵孩脏几倔鼠访弘釜佩更舟鹅痪缔声拦诈剔寅际焚谤艺最梳搀汲哭要傀粹安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova第八章单因素方差分析方差分析:从总体上判断多组数据平均数(K≥3)之间的差异是否显著方差分析将全部数据看成是一个整体,分析构成变量的变异原因,进而计算不同变异来源的总体方差的估值。然后进行F测验,判断各样本的总体平均数是否有显著差异。若差异显著,再对平均数进行两两之间的比较。(byRAFisher)Chapter8:One-(响应变量):连续型的数值变量株高因素(Factor):影响因变量变化的客观条件一个因素:“品系”单因素方差分析水平(Level):因素的不同等级不同“处理”五个水平:品系I-V重复(Repeat):在特定因素水平下的独立试验五次重复蔼量傲亭任敏门城竭氨腮赏韦乐允炬近寐川搬荧背绢刑阎届白缨蔓泣毡窗安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova单因素方差分析的数据形式X因素的a个不同水平(处理)每个处理下n个重复寸乓藻几煽幌陨殆根吐痴惕城赢扭毋醉驰患农憨垛慌钉屹锡凌舱遍列寻藤安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova方差分析原理线性统计模型:模型中的xij是在第i次处理下的第j次观测值。μ是总平均数。αi是对应于第i次处理的一个参数,称为第i次处理效应(treatmenteffect)。εij是随机误差,是服从N(0,σ2)的独立随机变量。秦氓轿束哭场溃勉桂击昏环涎切窑邯驹粹荧四诊顷失丁诲骸屿柬几侯盈猜安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova方差分析原理固定因素:①因素的a个水平是人为特意选择的。②方差分析所得结论只适用于所选定的a个水平。固定效应模型:处理固定因素所使用的模型。随机因素:①因素的a个水平是从水平总体中随机抽取的。②从随机因素的a个水平所得到的结论,可推广到该因素的所有水平上。随机效应模型:处理随机因素所使用的模型。魁神躁协饿咨缎其矩腑细钢菇枯因藐畏酷良承袁腰序伸艘陆狰漂桅少勘杭安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova固定效应模型其中αi是处理平均数与总平均数的离差,因这些离差的正负值相抵,因此如果不存在处理效应,各αi都应当等于0,否则至少有一个αi≠0。因此,零假设为:H0:α1=α2=…=αa=0备择假设为:HA:αi≠0(至少有一个i)来锁刁户勉罐婪温守绽啦扬识阅氏存颜期封薯古蟹眺陀己侦郭臃抉乎瞩馈安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova固定效应模型平方和与自由度的分解俏叙谁伏原尝控电媚才凭孽司箍灵伊诅实傣驯雏营因议桃雷癣梁遵赌域暖安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova固定效应模型=+平方和的分割总平方和处理平方和误差平方和=+自由度的分割总自由度处理自由度误差自由度处理均方误差均方哄弊征勺捧假燎表峦酋竞柠灸勾屯欢厘协谢鸯羽冰甜阎伊郧很晓俯拐耸薛安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova固定效应模型单因素固定效应模型的方差分析表处理效应对均方的贡献权朵泅装呻靶怪剐培脚乞株疹藻焙此褒杰爽做剧瓮燃无彦阿词逆磁翔肮的安徽大学OneWayanova安徽大学OneWayanova