树上马氏链场的一类强大数定律.pdf

树上马氏链场的一类强大数定律ACLASSOFSTRONGI。AWSoFLARGENUMBERSFORM眙L】刚KOVCIL气JNFIELDSoNATREE姓名曹芳芳2013年4月独创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中己注明引用的内容以外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果,也不包含为获得江苏大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:秀事涝刎肄6月占日学位论文版权使用授权书江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊(光盘版)电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致,允许论文被查阅和借阅,同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入《中国学位论文全文数据库》并向社会提供查询,授权中国学术期刊(光盘版)电子杂志社将本论文编入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》并向社会提供查询。论文的公布(包括刊登)授权江苏大学研究生处办理。本学位论文属于不保密口。学位论文作者签名:鬯璃苇加传年6月3同指导教师签名:加留年江苏大学硕士学位论文摘要二十世纪六十年代以来,伴随着独立随机变量及其序列的极限理论的完善发展,各种混合随机变量序列、相依随机变量序列及鞅的强极限理论也有了很大发展,我国的众多学者在这方面做出了出色的成绩,在国际上也产生了很大的影响。近年来,杨卫国教授与刘文教授合作,采用与传统方法不同的研究方法对树图上马氏链场的强大数定律进行了一系列研究,在国内外重要学术刊物上发表了一系列论文。杨卫国研究了齐次树上有限非齐次马氏链的强大数定律及其渐进均分性(AEP)。杨卫国,黄辉林和马越研究并推广了奇偶树上马氏链场的强大数定律。黄辉林和杨卫国合作得到了一致有界树指标马氏链的强大数定律。潘恒和杨卫国在以前研究的基础上,得到了Cayley树图上奇偶马氏链场的强极限定理。虽然有了这些成果,但是树上马氏链场的强大数定律的理论研究还不系统。本文分为两部分来继续研究树上马氏链场的强大数定律。第一部分重点研究一致有界树上马氏链场的层频率的强大数定律。首先给出一致有界树、马氏链场的有关知识;其次引进一致有界树上马氏链场的强大数定律,通过数学极限知识,给出限定条件进而得到一致有界树上马氏链场的关于状态和状态序偶出现的层频率的强大数定律;再次通过举例证明给出的限定条件有实际意义,即有某些一致有界树满足这样的限定条件。第二部分研究了奇偶树上奇偶马氏链场的强大数定律。首先给出奇偶树,奇偶马氏链场的定义;其次给出奇偶树上马氏链场的强大数定律;再次通过引进平稳分布得到奇偶树上奇偶马氏链场的强大数定律并得到相应的推论。关键词:一致有界树,马氏链,强大数定律,奇偶树树上马氏链场的一类强大数定律江苏大学硕士学位论文ABSTRACTInl960’S,,,,HuangandMahavestudiedstronglawoflargenumb