根轨迹分析与校正.ppt

用根轨迹法设计相位超前校正网络当品质指标以时域指标提出时,用根轨迹设计系统较方便。当期望闭环主导极点位于未校正系统根轨迹的左边时,就可使用超前校正。在不考虑稳态指标时设计步骤如下:,确定闭环主导极点A的位置;,求出使根轨迹通过A点所需要的补偿角,可这样去计算:校正后系统的开环传函为:,按下列步骤得到的可使它的附加增益值最小。(1)过A点作水平线AB;(2)做的角平分线AC;(3)在AC两边做;AE,AD与负实轴的交点则为及,于是有A点应满足根轨迹的辐角条件则:即:ImRe2f2fABCDET1-1aT-,并由幅值条件求出校正系统的根轨迹增益及稳态误差的系数。一控制系统如图所示,现要求满足下列性能指标。(1)阶跃响应的最大超调量;(2)阶跃响应的调整时间;(1).由,由式可求得,取由得;得闭环主导极点解:(2).画出未校正根轨迹。期望主导极点在原系统根轨迹的左边,原系统开环极点对于点产生相位为要使点位于根轨迹上,,作角平分线,再作,与负实轴交于-,与负实轴交于-4ImReBCDEO-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-6-4-,求出点根轨迹增益速度误差系数校正系统的开环传函为::当滞后网络的零极点相对于主导极点A为一对偶极子时,校正后的开环增益,为校正前的开环增益,增大到校正前开环增益的倍,这样改善了稳态性能。下面具体推导一下:原系统的开环传函为:用根轨迹法设计相位滞后校正网路开环增益为:根轨迹增益为:蚤逮憎僵限贼咨枷烤契司锄药探编贫敦抒娘邯娩缎格估陶拎箍曝税殿福爆根轨迹分析与校正根轨迹分析与校正7校正后系统的开环传函为:校正后在A点的根轨迹增益A为期望的闭环主导极点,前一项就是校正系统的开环增益即校正后系统的开环增益增大到原系统的开环增益的倍。:(1)画出未校正系统的根轨迹,根据动态性能指标,在根轨迹上确定期望闭环主导极点A;(2)确定未校正系统在A点的根轨迹增益和开环增益;(3)根据稳态指标求出系统所需要的误差系数(即开环增益);(4)求出系统为了满足稳态性能指标,误差系数需要增加的倍数,这个需要增加的倍数由滞后网络的这一对偶极子提供;肾颓服衰住间磺占晴盆牡薪沁阜责谰渠怎时串飞巢园摸鸥哦万溉瓷蜒仙淡根轨迹分析与校正根轨迹分析与校正9(5)选择滞后校正网络的零点及极点,使满足,并要求和离开原点越近越好,但它们离原点越近就意味着要求越大,物理实现困难,一般取;(6)画出校正系统的根轨迹;(7)调整根轨迹增益(放大器增益),使闭环极点位于期望位置;(8)校验指标;(9)求出网络参数;区滑挡尹盐粤憾允慎哉娄鲍陡叶念披堡服冀指骸柞视运遵侈碳狄颖瞩杰垄根轨迹分析与校正根轨迹分析与校正10